设a+b=1/2,求证a^8+b^8>=1/8

设a+b=1/2,求证a^8+b^8>=1/8
设a+b=1/2,求证a^8+b^8>=1/8

设a+b=1/2,求证a^8+b^8>=1/8
因为：
a^8+b^8>=(a^4+b^4)^2/2
a^4+b^4>=(a^2+b^2)^2/2
a^2+b^2>=(a+b)^2/2
所以：
a^8+b^8>=(a^2+b^2)^4/2^3>=(a+b)^8/2^7=1/2^15