如图,在△ABC=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF.试说明:▲DFG是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:08:22
如图,在△ABC=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF.试说明:▲DFG是等腰三角形

如图,在△ABC=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF.试说明:▲DFG是等腰三角形
如图,在△ABC=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF.试说明:▲DFG是等腰三角形

如图,在△ABC=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF.试说明:▲DFG是等腰三角形
证明:
在Rt△ABC中
∵CA=CB,CD⊥AB
∴CD为Rt△ABC中垂线
∴CD=AD=DB,∠DCB=∠DAF
∵EF⊥AC,BC⊥AC
∴△AFE∽△ACB
∴AF/FE=AC/CB=1
∴AF=FE=CG
在△AFD和△CGD中
∵AF=CG,CD=AD,∠DCG=∠DAF
∴△AFD≌△CGD
∴DF=DG
∴△DFG是等腰三角形

需证△AFD全等于△CDG 易证AF=FE=CG 且AD=CD 角FAD=角GCD
所以△AFD全等于△CDG 所以FD=GD 所以 ▲DFG是等腰三角形

如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,CB=CA=a,求AB的长. 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 求理由 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB.求证:AB=AC+CD.(需作辅助线) 如图在直角三角形abc中 角c 90度,CB=CA=A,求AB的长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=5,CB=12,以点C为圆心,CA为半径作圆交AB于点D,求BD的长需要详解,谢谢. 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,E,F分别为CA,CB上一点,CE=CF,M,N分别为AF,BE的中点,求证:AE=根号2倍MN 如图,在Rt三角形ABC 中,∠C=90°,CB=CA=a,求AB的长 不能用勾股定理 如图,在Rt三角形ABC 中,∠C=90°,CB=CA=a,求AB的长 不能用勾股定理 如图,在三角形ABC中,角C=90°,CB=CA=a求AB长,(不要勾股定理) 如图,过△ABC的顶点C作CE⊥CA,CD⊥CB,且CE=CA,CD=CB.求证:AD=BE. 已知:如图,三角形ABC中,CA=CB,角C=20°,点M在CA上,点N在CB上,且角1=50°,角MBA=60°,求角BMN. 如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三 如图,在△ABC中,CB=CA,CD⊥AB,点E,F分别是CA,CB的中点,请判断△DEF的形状