若x,y为实数,且y=根号(x+5)+根号(5-x)+1,求x^2+y的值第一个根号是x+5 没错

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:21:09
若x,y为实数,且y=根号(x+5)+根号(5-x)+1,求x^2+y的值第一个根号是x+5 没错

若x,y为实数,且y=根号(x+5)+根号(5-x)+1,求x^2+y的值第一个根号是x+5 没错
若x,y为实数,且y=根号(x+5)+根号(5-x)+1,求x^2+y的值
第一个根号是x+5 没错

若x,y为实数,且y=根号(x+5)+根号(5-x)+1,求x^2+y的值第一个根号是x+5 没错
这个题目是不是有啥遗漏的啊?
假设x=0,那么y=2√5+1
那么x^2+y=2√5+1
假设x=5,那么y=√10+1
那么x^2+y=25+√10+1
明显两个值不同的,要么就是求的是x^2+y的值域

5>1
所以log5(x)是增函数
所以y和真数单调性相同
x²-2x=(x-1)²-1
所以x<1是减函数
定义域x²-2x=x(x-2)>0
x<0,x>2
所以减区间是(-∞,0)

由题可知根号下的式子一定大于等于0 ,所以x=5才符合条件 ,当x=5时,y=1,所以x^2+y=5^2+1=26

第一个根号是x-5吧
根号下大于等于0
x-5>=0,x>=5
5-x>=0,x<=5
所以x=5
则x-5=5-x=0
所以y=根号0+根号0+1=1
所以x²+y=25+1=26