已知函数f(x)=a-1/2∧x+1,若f(x)为奇函数,求a值;求证;不论a为何实数f(x)总为增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:34:51
已知函数f(x)=a-1/2∧x+1,若f(x)为奇函数,求a值;求证;不论a为何实数f(x)总为增函数

已知函数f(x)=a-1/2∧x+1,若f(x)为奇函数,求a值;求证;不论a为何实数f(x)总为增函数
已知函数f(x)=a-1/2∧x+1,若f(x)为奇函数,求a值;求证;不论a为何实数f(x)总为增函数

已知函数f(x)=a-1/2∧x+1,若f(x)为奇函数,求a值;求证;不论a为何实数f(x)总为增函数
解析式有点难看懂就按自己的意思做了
由f(x)=a-1/2∧x+1 可得出函数的定义域为R 又因为f(x)为奇函数所以f(0)=0 即a=0
整理下f(x)=a+1-1/2∧x a+1为实数不用管它.1/2∧x是减函数 所以 -1/2∧x是增函数,
即f(x)=a-1/2∧x+1为增函数

f(x)=a-(1/(2^x+1))
定义域为实数集,设x1,x2,x2〉x1
f(x2)-f(x1)=(2^x2-2^x1)/{(2^x2+1)(2^x1+1)}〉0
可证为增函数。
令f(-x)=-f(x)
即a-(1/(2^-x+1))=-a+(1/(2^x+1))
a=1/2