如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长 如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:43:02
如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长 如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长!

如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长 如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长!
如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长
如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长!

 

如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长 如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长!

作辅助线AE垂直DC于E,连接AE.
因为AB=AC,且AE垂直于BC,所以BE=EC=1/2BC=12,
三角形AEC为直角三角形,且AC=15,EC=12,根据勾股定理,可得出AE=9
又因为角DAE+角EAC=90度,且角DAE+角ADC=90度,所以角EAC=角ADC
所以tan角ADC=AE/DE=tan角EAC=EC/AE 所以DE=AE*AE/EC=27/4
又BE=12,所以BD=BE-DE=21/4 

12