定义在R的函数F(X)满足 F(-X)=-F(X+4) 当X大于2时 F(X)单调递增,如果x1+X2小于4,且(X1-2)(X2-2)小于0,则F(X1)+F(X2)的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:15:54
定义在R的函数F(X)满足 F(-X)=-F(X+4) 当X大于2时 F(X)单调递增,如果x1+X2小于4,且(X1-2)(X2-2)小于0,则F(X1)+F(X2)的值是?

定义在R的函数F(X)满足 F(-X)=-F(X+4) 当X大于2时 F(X)单调递增,如果x1+X2小于4,且(X1-2)(X2-2)小于0,则F(X1)+F(X2)的值是?
定义在R的函数F(X)满足 F(-X)=-F(X+4) 当X大于2时 F(X)单调递增,如果x1+X2小于4,且(X1-2)(X2-2)小于0,则F(X1)+F(X2)的值是?

定义在R的函数F(X)满足 F(-X)=-F(X+4) 当X大于2时 F(X)单调递增,如果x1+X2小于4,且(X1-2)(X2-2)小于0,则F(X1)+F(X2)的值是?
由函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)得函数的图象关于点(2,0)对称,
x>2时单调递增,所以R上单调递增;
且令x=-2可得:f(2)=-f(2),即f(2)=0
即当x>2时,f(x)>0;当x|f(x2)|
所以:f(x1)+f(x2)