在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,满足a,b,c,成等比数列,a^2,b^2,c^2成等差数列.则∠B=?请给我详细的步骤,非常感谢~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:54:28
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,满足a,b,c,成等比数列,a^2,b^2,c^2成等差数列.则∠B=?请给我详细的步骤,非常感谢~

在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,满足a,b,c,成等比数列,a^2,b^2,c^2成等差数列.则∠B=?请给我详细的步骤,非常感谢~
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,满足a,b,c,成等比数列,a^2,b^2,c^2成等差数列.则∠B=?
请给我详细的步骤,非常感谢~

在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,满足a,b,c,成等比数列,a^2,b^2,c^2成等差数列.则∠B=?请给我详细的步骤,非常感谢~
因为a,b,c成等比,则ac=b^2
a^2,b^2,c^2成等差,则(a^2+c^2)/2=b^2
所以2ac=a^2+c^2
再由于余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
所以角B为60度

a^2+c^2=b^2
ac=b^2
算出abc的比例关系
a:b:c=1:根号2:2
根据公式即可算出角之间的比例
可算出B

由题可得： ac=b^2 ，a^2+,c^2=2b^2。
在三角形中，据余弦定理有cosB=（ a^2+,c^2- b^2）/2ac
由以上三算式解得cosB=1/2，又0°＜B＜180°，则∠B=60°。

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=根号2a,则 A a>b 请证明. 在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=根号2倍的a,则a与b的大小关系是什么 在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c若∠C=120°,c=(根号2)a,则a,b的大小关系 在△ABC中a,b,c分别是∠A,B,C所对的边长 若（a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB则C= 三角函数,非常简单,求过程在△ABC中,角A,B,C 所对边长分别为a ,b ,c,a=1,∠A=π/3求b+c 的取值范围 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,且a,b,c满足a²=b²+c²－bc,求A的值? 求解几道高一数学题!1.在△ABC中,角A B C所对的三边长分别为a b c,若（a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2,a=4√3,B=45°,求△ABC的面积2.在△ABC中,∠A ∠B ∠C的对边分别为a b c,若bcosC=(2a-c)cosB.（1）求∠B的大小 （2 在△ABC中,∠A,∠B所对的边长分别为a,b,则p:a=b是q:acosA=bcosB 什么条件 在三角形ABC中,∠A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120度,∠C=根号2A,则a和b的大小关系? 在△ABC中,∠B=120°,∠A∠B∠C所对三边长分别为a,b,c求证b^2=a^2+c^2+ac急，在线等 △ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b2+c2-a2=bc,c/b=1/2+根号3,求tanB的值. 在三角形ABC中 角A B C 所对的边长分别为a bc若∠C=120° c=根号2a 则a与b的大小 在△ABC中,三边长为a,b,c,若1/a,1/b,1/c成等差数列,证明b所对的角是锐角 在△ABC中,角ABC所对边长分别为abc,若a²+b²=2c²,则cosC的最小值 在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m 三角函数与平面向量的问题在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-bc=a²和c/b=1/2+√3,求∠A和tanB的值. 已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B（a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=? 解斜三角形,拜托了,各位~~~在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB