已知函数f(x)=x^2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,数列{1/f(n)}的前项和为Sn,则的S2011值为最好跟我说一下数列规律

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:06:45
已知函数f(x)=x^2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,数列{1/f(n)}的前项和为Sn,则的S2011值为最好跟我说一下数列规律

已知函数f(x)=x^2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,数列{1/f(n)}的前项和为Sn,则的S2011值为最好跟我说一下数列规律
已知函数f(x)=x^2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,数列{1/f(n)}的前项和为Sn,则的S2011值为
最好跟我说一下数列规律

已知函数f(x)=x^2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,数列{1/f(n)}的前项和为Sn,则的S2011值为最好跟我说一下数列规律
f(x)=x^2+bx
导函数f'(x)=2x+b
x=1时切线的斜率为3
f'(1)=2×1+b=3
b=1
f(x)=x^2+x
f(n)=n^2+n
1/f(n)=1/(n^2+b)
1/f(n)=1/n-1/(n+1)
Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)
Sn=1-1/(n+1)
S2011=1-1/(2011+1)
S2011=2011/2012

2011/2012
对f(x)求导,得到导数是2x+b,然后将x=1带入导数,2+b=3,求出b=1, f(n)=n^2+n,数列为1/(n^2+n),该数列可以转化为,1/(n^2+n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1),然后Sn=1-1/(n+1),所以S2011=1-1/(2011+1)=2011/2012

求导,2+b=3
所以b=1
原函数为x^2+x
所以S2011=1方+2方+...+2011方+1+2+...+2011=2011*1006*1341+2011*1006

已知f(x)=2^x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,求g(x)解析式 聪明的人进来看看这两道题哦!已知一元二次函数g(x)的图象的对称轴是直线x=3,并且图象经过点p(3,-2)和q(1,-4).求函数的解析式?已知函数f(x)=x^+bx+c的图象经过点p(1,0),并且对于任意实数x,有f(1+x)=f( 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象过点p(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0求函数f(x)的解析式求函数f(x)在区间[-3,3]上的最值 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图象上运动,求y...已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图象上运动,求y=g(x) 已知函数f(x)=2x平方-xf'(2),则函数f(x)的图象在点(2,f(2)处的切线方程是 已知函数f(x)=alnx+bx^2图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0.求函数y=f(x)的解析式 已知函数f(x)=alnx+bx平方,图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0,求函数y=f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1)若x=-1/3是f(x) 的极值点.求f(x) 在[1,a] 上的最大值.(2) 在(1) 的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在请求出实数b的取值范围; 已知函数f(x)=lnx-bx^2+ax(a,b属于实数)1,若y=f(x)图象上的点(1,2)处的切线斜率为0,求y=f(x)的极限;2,当b=a^2 时,函数f(x)在区间x>1上是减函数,求实数a的取值范围 设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数已知函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,f(x)的导数f(x)'的最小值为-12.求:(1)a,b,c的值.(2)函数f(x)在[-1,3]上的最大值与最小 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足下列条件:函数图象在纵轴上的截距是5,f(x)=f(2-x),f=2f(1).求:(1).f(x)的解析式(2).当f(x)≤13时,x的取值范围.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足下列条件:函数图象在纵轴上的 已知幂函数f(x)的图象过点(2/1.8),则f(2)= 已知:函数f(x)=x3次方-ax2次方+bx+c(1)若函数f(x)的图象上存在点p,使点p处的切线与x平行,求实数a,b的关系式;(2)若函数f(x)在x=-1和x=3时取得极值且图象与x轴有且只有3个交点,求实数c的取值范围. 1.函数F(X)=Ln(x平方-2X)的单调递增区间是( 2.已知函数F(X)=ax平方+bx+1(a不等于0)的图象经过点(2,0),且函数F(X)在区间(0,1)内有零点,则实数a的取值范围( 已知三次函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象如图所示,求f(x)的表达式,并求f(4)的值. 已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图象过点A(0,-3),且它在x=1处的切线方程为2x+y=0(1)求函数f(x)的解析式(2)若对任何x属于R,不等式f(x) 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax∧2+bx(a≠0)(1)若 b=2,且h(x)=f(x)-g(x)在定义域上不单调,求a的取值范围;(2)若a=1,b=-2,设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的