作业帮已知函数f(x)=x^3+ax^2-bx,x属于[1,3]是增函数 （1）当2b=a时,求a的最小值（2）若函数f(x)有且只有一个零点,求a+b的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:01:37
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已知函数f(x)=x^3+ax^2-bx,x属于[1,3]是增函数 （1）当2b=a时,求a的最小值（2）若函数f(x)有且只有一个零点,求a+b的最小值
已知函数f(x)=x^3+ax^2-bx,x属于[1,3]是增函数 （1）当2b=a时,求a的最小值
（2）若函数f(x)有且只有一个零点,求a+b的最小值
已知函数f(x)=x^3+ax^2-bx,x属于[1,3]是增函数 （1）当2b=a时,求a的最小值（2）若函数f(x)有且只有一个零点,求a+b的最小值
f(x)=x^3+ax^2-bx=x(x²+ax-b)=g(x)·h(x)
若复合函数f(x)=g(x)·h(x)是增函数,则g(x)与h(x)必须增减性相同
因为f(x)=x^3+ax^2-bx,x属于[1,3]是增函数,而在[1,3]上,g(x)=x是增函数,所以h(x)=x²+ax-b在[1,3]上也是增函数
(1).当2b=a时,h(x)=x²+ax-b开口向上,他的对称轴x=-a/2应该小于等于1,h(x)在[1,3]上才为增函数,所以a>=-2,a的最小值为-2
(2).若函数f(x)有且只有一个零点,则h(x)=0有且只有一个解
即x²+ax-b=0时,△=a²+4b=0,所以a²=-4b,b=-a²/4
a+b=a-a²/4=-（a/2-1）²+1
所以（a+b）的最大值为1
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)
已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2)
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)=
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于
已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2）
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax³+bx+5,f(2)=3,则f(-2)=
已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b
已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少?
已知函数f(x)=ax^2+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于?