已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是锐角,∠B的正弦值为4/5,那么BC的的长为?有两个答案分别是22或12,.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:49:59
已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是锐角,∠B的正弦值为4/5,那么BC的的长为?有两个答案分别是22或12,.

已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是锐角,∠B的正弦值为4/5,那么BC的的长为?有两个答案分别是22或12,.
已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是锐角,∠B的正弦值为4/5,那么BC的的长为?
有两个答案分别是22或12,.

已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=15,CD=13,AD=8,∠B是锐角,∠B的正弦值为4/5,那么BC的的长为?有两个答案分别是22或12,.
如图,过点A作AE⊥BC于点E,过D点作DF⊥BC于点F,则AEFD是矩形.
∵sinB=4/5,AB=15,
∴AE=DF=12,BE=9(勾股定理).
又∵CD=13,
∴CF=5(勾股定理).
若∠C是锐角,则BC=BE+EF+CF=22;
若∠C是锐角,则BC=BE+EF-CF=12.