在三角形ABC中,a=7,b=8,c=9,则AC边上的中线长为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 20:36:07

在三角形ABC中,a=7,b=8,c=9,则AC边上的中线长为多少?
在三角形ABC中,a=7,b=8,c=9,则AC边上的中线长为多少?

在三角形ABC中,a=7,b=8,c=9,则AC边上的中线长为多少?
设中线长为x,中线为AD
利用余弦定理
cos∠BDC=(x^2+4^2-9^2)/(2*4*x)
cos(180-∠BDC)=((x^2+4^2-7^2)/(2*4*x)
联合解得：x=7

设中线为BD,作高BE 令AE=x 则CE=8-X
由勾股定理得AB^2-AE^2=BE^2=BC^2-CE^2即81-x^2=49-(8-x)^2
∴x=6 ∴DE=2 BE=根号（81-36）=根号45
∴BD=根号（BE^2+DE^2）=7

角ABC对应边为abc，用余弦定理.cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),代入数值可求得，然后设中线长x,中点为D,则三角形ABD再用一次余弦定理，可以求得x=7

在三角形ABC中 a=7 b=3 c=8 求三角形面积在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形ABC中,若a:b:c=5:7:8,则角b=? 在三角形ABC中A=120度 a=7 b+c=8 求 b c B 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中 b=8 c=3 A=60° 解三角形在abc中 a=9 b=10c=12三角形abc形状在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=? 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形 “若在三角形ABC中,a*cos(B+C)=b*cos(A+C),则三角形ABC的形状是” 在三角形ABC中,sin(A+B-C)=sin(A-B+C) 判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A=