x^2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长 求直角三角形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:22:42
x^2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长 求直角三角形面积

x^2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长 求直角三角形面积
x^2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长 求直角三角形面积

x^2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长 求直角三角形面积
解 X1+X2=2a-1
X1X2=4(a-1)
因为两根为直角边 斜边为5
所以X1^2+X2^2=25
X1^2+X2^2
=(X1+X2)^2-2X1X2
=(2a-1)^2-2*4(a-1)
=4a^2-4a+1-8a+8
=4a^2-12a+9
所以
4a^2-12a+9=25
a^2-3a-4=0
(a-4)(a+1)=0
a=4或-1
因为直接三角形面积=X1X2=4(a-1) -1不符合题意
所以面积为4(4-1)=12

解 X1+X2=2a-1
X1X2=4(a-1)
因为两根为直角边 斜边为5
所以X1^2+X2^2=25
X1^2+X2^2
=(X1+X2)^2-2X1X2
=(2a-1)^2-2*4(a-1)
=4a^2-4a+1-8a+8
=4a^2-12a+9
所以
4a^2-12a+9=25
a^2-3a-4...

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解 X1+X2=2a-1
X1X2=4(a-1)
因为两根为直角边 斜边为5
所以X1^2+X2^2=25
X1^2+X2^2
=(X1+X2)^2-2X1X2
=(2a-1)^2-2*4(a-1)
=4a^2-4a+1-8a+8
=4a^2-12a+9
所以
4a^2-12a+9=25
a^2-3a-4=0
(a-4)(a+1)=0
a=4或-1
因为直接三角形面积=1/2×X1X2=2(a-1) -1不符合题意所以a=4
所以面积为1/2×X1X2=1/2×4×(4-1)=6

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