（高中数学）已知数列{an}满足a1=3,an+1（n+1是脚标）=2an（只有n是脚标）+1,求数列的通项公式.我知道大概步骤,就是将式子化为an+1 +1=2(an+1).进而用累乘法求答案的.an +1 =2（an-1 +1）,an-1 +1=2（an-2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:42:36

（高中数学）已知数列{an}满足a1=3,an+1（n+1是脚标）=2an（只有n是脚标）+1,求数列的通项公式.我知道大概步骤,就是将式子化为an+1 +1=2(an+1).进而用累乘法求答案的.an +1 =2（an-1 +1）,an-1 +1=2（an-2
（高中数学）已知数列{an}满足a1=3,an+1（n+1是脚标）=2an（只有n是脚标）+1,求数列的通项公式.
我知道大概步骤,就是将式子化为an+1 +1=2(an+1).进而用累乘法求答案的.
an +1 =2（an-1 +1）,an-1 +1=2（an-2 +1）``````````````a2 +1=2（a1 +1）`
然后各等式相乘,从而约去一部分项,得到最后结果
但此时让我不解的是,那约去的这些项中,就没可能有为0的情况吗?如果有为0的,不就不能约去了吗?
这是怎么回事?希望明白的人解释下,

（高中数学）已知数列{an}满足a1=3,an+1（n+1是脚标）=2an（只有n是脚标）+1,求数列的通项公式.我知道大概步骤,就是将式子化为an+1 +1=2(an+1).进而用累乘法求答案的.an +1 =2（an-1 +1）,an-1 +1=2（an-2
an = 2(a) +1
= 2[2(a) +1] +1
= 2^2 (a) + 2 + 1
= 2^2[2 (a) + 1] + 2 + 1
= 2^3 (a) + 2^2 + 2 + 1
= ……
= 2^(n-1) a1 + 2^(n-2) + 2^(n-3) +……+ 2 + 1
= 3 x 2^(n-1) + 2^ (n-1) - 1
= 4 x 2^(n-1) - 1
= 2^(n+1) - 1

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