】若函数f(x+1)=x^-2x+1的定义域为[-2,6],求f(x)的定义域及单调递减区间感觉好难噢.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 09:35:27

】若函数f(x+1)=x^-2x+1的定义域为[-2,6],求f(x)的定义域及单调递减区间感觉好难噢.
】若函数f(x+1)=x^-2x+1的定义域为[-2,6],求f(x)的定义域及单调递减区间
感觉好难噢.

】若函数f(x+1)=x^-2x+1的定义域为[-2,6],求f(x)的定义域及单调递减区间感觉好难噢.
令x+1=t,x=t-1,则f(t)=(t-1)^2-2(t-1)+1
整理得：f(t)=t^2-4t+4 又因为-2≤x≤6代入t得 -2≤t-1≤6
得：-1≤t≤7
把t换成x即得：f(x)=x^2-4x+4 定义域为 [-1,7] （参数是任意设的,用哪个表示都可以）
f(x)=(x-2)^2可知该函数以x=2为对称轴,顶点为（2,0）画出图像,知当x≤2时单调递减,结合定义域则单调递减区间为[-2,2]

x^-2x+1 应该是x^2-2x+1吧
f（x+1）=x^2-2x+1=(x-1)^2=(x+1-2)^2
f(x)=(x-2)^2 定义域为：[-1，7]
单调递减区间为：[负无穷，2]

令x+1=t，则x=t-1
f(t)=（t-1）^2-2（t-1）+1
=（t-2）^2
故 f(x)=（x-2）^2
定义域[-1，7]
对称轴x=2，开口向上
故单调减区间：[-1，2]
单调增区间：[2，7]

若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)= 求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx 已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使对一切实数x均成立,则称f(x)为“有界泛函”,给出以下函数:①f(x) =x2,②f(x)=2x,③ f(x)=x/x^2+x+1④f(x)=xsinx其中是“有界泛函”为( )设函数f(x)的定若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],(1)证明f(x)为奇函数,(2)判断函数的单调性,并用定设函数f(x)=当x=0时等于（1+x）分之一求f(x-1)在0到2上的定积分 1、若函数f(x)连续,设F(x)=定积分上限2下限1f(t+lnx)dt,求F'(x)2、求函数f（x）=定积分上限x^2下限1（x^2-t）*e^（-t^2)dt的单调区间与极值求下列定函数（定积分）的导数F(x)=∫(0->x) (1+t)^0.5 dt 若函数f(x)的反函数[f(x)]^(-1)=1+x^2(x 若函数f(x+1)=x的平方+2x-5,则f(x)= 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若函数f(x)满足xf(x)+f(1-x)=2x-1,求的f(x)解析式要使函数f(x)=1-cost^2dt/x^5 的0-x的定积分 x不等0 k x=0.要使函数f(x)=1-cost^2dt/x^5 的0-x的定积分 x不等0 k x=0.在x=0处连续,确定常数k 若f(f(x))=2X-1,求一次函数f(x)的解析式