【高一数学题】若函数f(x)是定义域在R上的奇函数 在(-∞,0)上单调递减 且f(2)=0①求使f(x)≤0的x的取值范围②求使x·f(x)>0的x的取值范围 各位大侠帮帮忙喔0.0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 08:40:16
【高一数学题】若函数f(x)是定义域在R上的奇函数 在(-∞,0)上单调递减 且f(2)=0①求使f(x)≤0的x的取值范围②求使x·f(x)>0的x的取值范围 各位大侠帮帮忙喔0.0

【高一数学题】若函数f(x)是定义域在R上的奇函数 在(-∞,0)上单调递减 且f(2)=0①求使f(x)≤0的x的取值范围②求使x·f(x)>0的x的取值范围 各位大侠帮帮忙喔0.0
【高一数学题】若函数f(x)是定义域在R上的奇函数 在(-∞,0)上单调递减 且f(2)=0
①求使f(x)≤0的x的取值范围
②求使x·f(x)>0的x的取值范围

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【高一数学题】若函数f(x)是定义域在R上的奇函数 在(-∞,0)上单调递减 且f(2)=0①求使f(x)≤0的x的取值范围②求使x·f(x)>0的x的取值范围 各位大侠帮帮忙喔0.0
因为f(x)是奇函数,所以f(-2)=-f(2)=0
又f(-0)=-f(0)故f(0)=0
因为在(-∞,0)上单调递减,所以f(x)在(0,+∞)上单调递减.

①f(x)≤0的解为[-2,2]

②x<0时,f(x)<0,所以图象在第三象限,-2<x<0

   x>0时,f(x)>0,所以图象在第一象限.0<x<2
综上,-2<x<0或0<x<2.

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