过圆X^2+Y^2-6X-8Y=0内一点A(5,3),任作两条互相垂直的射线,分别交圆与B,C两点,求线段BC的中点D的轨迹方程注意这个点在圆内的,网上其他答案都不对呢~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:53:14
过圆X^2+Y^2-6X-8Y=0内一点A(5,3),任作两条互相垂直的射线,分别交圆与B,C两点,求线段BC的中点D的轨迹方程注意这个点在圆内的,网上其他答案都不对呢~

过圆X^2+Y^2-6X-8Y=0内一点A(5,3),任作两条互相垂直的射线,分别交圆与B,C两点,求线段BC的中点D的轨迹方程注意这个点在圆内的,网上其他答案都不对呢~
过圆X^2+Y^2-6X-8Y=0内一点A(5,3),任作两条互相垂直的射线,分别交圆与B,C两点,求线段BC的中点D的轨迹方程
注意这个点在圆内的,网上其他答案都不对呢~

过圆X^2+Y^2-6X-8Y=0内一点A(5,3),任作两条互相垂直的射线,分别交圆与B,C两点,求线段BC的中点D的轨迹方程注意这个点在圆内的,网上其他答案都不对呢~
圆心坐标为(3,4),半径为5
在直角三角形ABC中,AD是斜边上的中线,等于斜边的一半.
所以AD=BD=CD
A,B,C三点共圆,且圆心为D.
假设D为(x0,y0),设圆X^2+Y^2-6X-8Y=0的圆心为O,那么OD垂直BC.
BD^2=CD^2=5^2-((x0-3)^2+(y0-4)^2)=AD^2=(5-x0)^2+(3-y0)^2
-x0^2+6x0-9-y0^2+8y0-16=-10x0+x0^2+9-6y0+y0^2
x0^2-8x0+y0^2-7y0+17=0
(x0-4)^2+(y0-7/2)^2=(3√5/2)^2
BC中点轨迹方程 (x0-4)^2+(y0-7/2)^2=(3√5/2)^2

M(3,0)是圆X^2+Y^2-8X-2Y+10=0内一点,过M点最短的弦所在的直线方程是? 过圆x^2+y^2-4x+6y-12=0内一点P(-1,0)的最长弦的弦长是? 求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程. 求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,1)的最长弦和最短弦所在的直线方程. 过圆X^2+Y^2-6X+8Y=0内一点A(5,3),任作两条互相垂直的射线,分别交圆与B,C两点,求线段BC的中点D的轨迹方程 过圆外一点(3,5)做x^2+y^2-4x-6y+12=0的切线 过圆x平方加y平方减4x加6y内一点（-1,0） 已知点M(1,0)是圆C是圆C：x平方+y平方-4x-2y=0内一点,则过点M最短弦所在的直线方程是x+y-1=0, 求过圆x平方+y平方+6x-4y-3=0内一点P(-5,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程 已知圆x^2+y^2-8x-2y+12=0,求过圆内一点P（3,0）的最长弦和最短弦所在的直线方程 圆的方程是x^2+y^2-6x-4y+8=0,则过圆上 一点p(2,0)的切线方程是 过圆x^2+y^2-4x+6y-12=0内一点P(-1,0)的最大弦长为L,最小弦长为l,则L-l=（）?答案是10-2根号7 已知M(3,0)是圆X^2+Y^2-8X-2Y+10=0内一点,过M点的量长的弦所在的直线方程是 点P(3,0)是圆x^2+y^2-8x-2y+12=0内一点,在过点P的弦中,最短的弦所在直线的方程为________________ 已知P(3,0)是圆x^2+y^2-8x-2y+12=0内的一点,则过点P的最长弦所在的直线方程为 M（3,0）是圆x^2+y^2-8x-2y+10=0内一点,过M点最长的弦所在的直线方程 已知M（3,0）是圆x^2+y^2-8x-2y+10=0内一点,则过M点的最长的弦所在直线方程是 已知M（3,0）是圆x^2+y^2-8x-2y+10=0内一点,则过M点的最长的弦所在直线方程