y=tanx/(1+tanx^2)的最大值和最小值的乘积为不会这种式子的算法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:42:15
y=tanx/(1+tanx^2)的最大值和最小值的乘积为不会这种式子的算法

y=tanx/(1+tanx^2)的最大值和最小值的乘积为不会这种式子的算法
y=tanx/(1+tanx^2)的最大值和最小值的乘积为
不会这种式子的算法

y=tanx/(1+tanx^2)的最大值和最小值的乘积为不会这种式子的算法
这是tan(2x)的公式,不懂你要问什么

解令t=tanx，则t属于R
故函数y=tanx/(1+tanx^2)
变为y=t/(1+t^2)
易证该函数为奇函数，则该函数的最大值与最小值互为相反数，
当t=0时，y=0
当t＞0时，y=t/(1+t^2)
=1/(1/t+t）
由m=1/t+t在t属于（0，1）是减函数
在t属于（1，正无穷大）是增函数
故t=1时，m...

全部展开

解令t=tanx，则t属于R
故函数y=tanx/(1+tanx^2)
变为y=t/(1+t^2)
易证该函数为奇函数，则该函数的最大值与最小值互为相反数，
当t=0时，y=0
当t＞0时，y=t/(1+t^2)
=1/(1/t+t）
由m=1/t+t在t属于（0，1）是减函数
在t属于（1，正无穷大）是增函数
故t=1时，m=1/t+t有最小值=1/1+1=2
而当m有最小值2时，y=1/m有最大值1/2
即t=1时，y=1/(1/t+t）有最大值1/2
故y=t/(1+t^2)的最大值为1/2。
又由该函数为奇函数，则该函数的最大值与最小值互为相反数
知y=t/(1+t^2)的最小值为-1/2
故y=tanx/(1+tanx^2)的最大值和最小值的乘积1/2*(-1/2)=-1/4.

收起

求函数y=8tanX/(2tanX*tanX+1)的最大最小值 y=tanx+1/tanx的最小值 函数y=tanx/(1+tanx^2)的值域是? y=tanx+1/tanx的周期是π/2, y=tanx-tanx^3/(1+2tanx^2+tanx^4)的最大值与最小值的积是 y=tanx-tanx^3/(1+2tanx^2+tanx^4)的最大值与最小值的积是 求函数y=1/(tanx平方)—(2/tanx)+5的值域tanx平方 就是（tanx）的平方 高一数学：y=[(tanx)(平方)--tanx+1]/[(tanx)(平方)+tanx+1]怎么得出(y--1)[tanx(平方)]+(y+1)tanx+y--1=0的? 求y=tanX的平方+tanX+1的值域 函数y=(tanx+1)/(tanx-1)的值域? 求y=(tanx+1)/(tanx-1)的值域RT y=根号(tanx+1)+lg(1-tanx)的定义域 判断y=lg[(tanx+1)/(tanx-1)]的奇偶性 y=1+tanX/1-tanx的周期 y=lg(tanx+1/tanx-1)的单调区间 y=tanx^2-2tanx+3 的最小值是多少 函数y=tanx-1/tanx的周期是? 函数y=tanx+1/tanx的定义域是