已知f(x)=x的平方+2(1-2a)x+6在(负无穷,-1)上是减函数,求a取值范围比较f(0)与f(2a-1)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:45:21
已知f(x)=x的平方+2(1-2a)x+6在(负无穷,-1)上是减函数,求a取值范围比较f(0)与f(2a-1)的大小

已知f(x)=x的平方+2(1-2a)x+6在(负无穷,-1)上是减函数,求a取值范围比较f(0)与f(2a-1)的大小
已知f(x)=x的平方+2(1-2a)x+6在(负无穷,-1)上是减函数,求a取值范围比较f(0)与f(2a-1)的大小

已知f(x)=x的平方+2(1-2a)x+6在(负无穷,-1)上是减函数,求a取值范围比较f(0)与f(2a-1)的大小
f(x)=x+2(1-2a)x+6在(-∞,-1)上为减函数 只需其对称轴大于等于-1即可 -(1-2a)>=-1 a>=1 a取值范围[1,+∞) (2)f(0)=6 f(2a-1)=(2a-1)+2(1-2a)(2a-1)+6 =-(2a-1)+6 =-4(a-1/2)+6 a=1时 f(2a-1)取最大值6 所以f(0)>=f(2a-1)