等差数列的前n和的公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/16 19:41:15

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等差数列的前n和的公式
首项为a,公差为d
an=a+(n-1)d
sn=na+n(n-1)d/2

Sn=(a1+an)n/2
=na1+n(n-1)*d/2

Sn=a1+...+an-1+an可写成Sn=an+an-1+......a2+a1两式相加得2Sn=（a1+an)+(an+a1)=n(a1+an)一共有 n个所以Sn=n（a1+an）/2。若知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d得Sn=na1+ [n(n+1)d]/2(II)

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