在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列 并求 sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 16:31:31
在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列 并求 sn

在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列 并求 sn
在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列 并求 sn

在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列 并求 sn
n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=2Sn²/(2Sn -1)
[Sn-S(n-1)](2Sn -1)=2Sn²
-Sn-2SnS(n-1)+S(n-1)=0
S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)
等式两边同除以SnS(n-1)
1/Sn-1/S(n-1)=2,为定值.
1/S1=1/a1=1/1=1
数列{1/Sn}是以1为首项,2为公比的等比数列.
1/Sn=1×2^(n-1)=2^(n-1)
Sn=1/2^(n-1)
数列{Sn}的通项公式为Sn=1/2^(n-1).

数列an中,a1=1,sn+1=sn-1/2an,则an=? 在数列{an}中,a1=2,an=2an-1+2^n+1 求an和Sn 在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.求数列{an}的表达式 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 在数列{an}中,a1=10,an+1=an-1/2,求数列{an}的前n项和Sn的最大值. 数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式 已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn 已知数列an中,a1=-2,an+1=Sn(n∈N+),求an和Sn的表达式 在数列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列,并求Sn 在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列 并求 sn 在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列 并求 sn 在数列an中,a1=1,Sn=n²an,则an= 急在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法证明若数列bn=an/n,求数列{bn}的前n项和Sn 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 在数列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2)求An 在数列{an}中,已知a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求{an}的通项公式 在数列{an}中,a1=1,n大于等于2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求通项an