已知等差数列{an}的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为25,则这个数列的项数是必须要有过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:24:10
已知等差数列{an}的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为25,则这个数列的项数是必须要有过程

已知等差数列{an}的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为25,则这个数列的项数是必须要有过程
已知等差数列{an}的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为25,则这个数列的项数是
必须要有过程

已知等差数列{an}的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为25,则这个数列的项数是必须要有过程
设等差数列{an}的首项为a1,一共2n项,
则 a2=a1+2
a1,a3,a5,.的首项为a1,公差为4 （a3-a1=2d=2*2=4）,
a2,a4,a6,.的首项为a2,公差为4,
a1+a3+a5+.+a(2n-1)=15
n*a1+[n(n-1)/2]4=*4=15
n*a2+[n(n-1)/2]4=*4=25
上面两式相减：
n(a2-a1)=10
2n=10,
所以项数为10.

偶数项奇数项项数相同 两个方程解两个未知数
1.15=（a1+a1+4n)*n/2 奇数项末项=a1+4n 项数=n 奇数项公差4
2.25=(a1+2+a1+2+4n)*n/2 偶数项首项=a1+2 偶数项公差4
总项数=2n

设这个数列的项数是2k，则
奇数项之和＝a1＋a3＋…＋a2k﹣1＝15
偶数项之和＝a2＋a4＋…＋a2k ＝25
∴(a2－a1)＋(a4－a3)＋…＋(a2k－a2k﹣1)＝25－15＝10
∵等差数列{an}的公差为2 ∴2k＝10
∴这个数列的项数是10

已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n,则这个等差数列的公差为 已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n 则这个等差数列的公差为?RT 求证等差数列已知{an}为等差数列,公差d=3,求证：{2*an+3}是等差数列并求公差d 已知公差为2的正整数等差数列为an,则该数列满足不等式7/16 已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列. 已知等差数列｛an｝的公差为2,且a9=22,则a1的值是? 已知等差数列{an}的公差为2,且a9=22,则a1的值是? 已知等差数列{An}的公差d 已知等差数列{an}的公差d 已知等差数列{an}的公差d 已知等差数列{an}的公差为1/2,a2+a4+```+a100=80,求S100= 已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比则a2=? 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4称等比数列,则a2= 已知等差数列｛an｝的通项公式为2n-1,则公差d=? 已知等差数列an的公差为-2,且a2,a4,a5成等比数列,则a2等于 已知an是首项为19,公差为-2的等差数列,sn为an的前几项和,1.求sn, 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为｛an｝的前n项和,