作业帮在矩形ABCD中,AB=2,BC=5点P在BC上,且BP:PC=2;3,动点E在边AD上,过点P作PF垂直于PE分别交射线AD,射线CD于点F,G.如图,当点G在线段CD上,设AE=x,（1）用X表示梯形ABPE地面积S；（2）三角形EPF与矩形ABCD重叠部
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:07:15
在矩形ABCD中,AB=2,BC=5点P在BC上,且BP:PC=2;3,动点E在边AD上,过点P作PF垂直于PE分别交射线AD,射线CD于点F,G.如图,当点G在线段CD上,设AE=x,（1）用X表示梯形ABPE地面积S；（2）三角形EPF与矩形ABCD重叠部
在矩形ABCD中,AB=2,BC=5点P在BC上,且BP:PC=2;3,
动点E在边AD上,过点P作PF垂直于PE分别交射线AD,射线CD于点F,G.
如图,当点G在线段CD上,设AE=x,
（1）用X表示梯形ABPE地面积S；
（2）三角形EPF与矩形ABCD重叠部分地面积为Y,求Y关于X的函数解析式,并写出定义域；
（3）当点E在移动过程中,三角形DGF是否能为等腰三角形?如果可能,请求出AE的长；如果不可能,请说明理由
在矩形ABCD中,AB=2,BC=5点P在BC上,且BP:PC=2;3,动点E在边AD上,过点P作PF垂直于PE分别交射线AD,射线CD于点F,G.如图,当点G在线段CD上,设AE=x,（1）用X表示梯形ABPE地面积S；（2）三角形EPF与矩形ABCD重叠部
（1）∵abcd是矩形 ab=2 bc=5 bp：cp=2：3
∴ bp=2 cp=3 ∠c=90°
设ae=x,则S=（x+2）*2、2=x+2（0＜x＜2）
（2）作eh⊥bc于h
∵pe⊥pf
∴∠epb+∠fpc=90°
又∵∠hep+∠epb=90° ∠epb=∠epb
∴∠hep=∠fpc
又∵∠h=∠c
∴△ehp∽（相似于）△phc
∴hp /cg=eh/pc,其中gp=2-x
∴cg=（6-3x） /2
∴y=2*5-(x+2）-3*（（6-3x）/2）/2=1.25x+3.5（0＜x＜2）
(3) 不存在
∵af‖bc
∴△dgf∽△cgp
∴pc /cg=fd/dg,其中dg=（7-6x）/2得df=（7-6x）/（2x-1）
设df=dg则得x=-1/2(舍去）
∴x无解
当然第三问我没上保险,看看别人的吧.这里等腰三角形是直角的,只有一种情况,如果是一般三角形就有三种情况,切记切记!本人中考就晕了头竟栽在这上了,少了十二分而没能上一中.足下千万别学我
（1）S=2+X
梯形面积：（上底+下底）*高/2 (x+2)*2/2=x+2=S
(2)Y关于X的定义域是{5}以及{Y|3.5
（3）可能 AE=DF=1