abc都大于0,证(a^2+b^2)/c+(b^2+c^2)/a+(a^2+c^2)/b大于2(a+b+c)茜左枯栽

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:54:17
abc都大于0,证(a^2+b^2)/c+(b^2+c^2)/a+(a^2+c^2)/b大于2(a+b+c)茜左枯栽

abc都大于0,证(a^2+b^2)/c+(b^2+c^2)/a+(a^2+c^2)/b大于2(a+b+c)茜左枯栽
abc都大于0,证(a^2+b^2)/c+(b^2+c^2)/a+(a^2+c^2)/b大于2(a+b+c)
茜左枯栽

abc都大于0,证(a^2+b^2)/c+(b^2+c^2)/a+(a^2+c^2)/b大于2(a+b+c)茜左枯栽
先证明:a^2/b+b^2/a>=a+b
因为a^2/b+b^2/a-a-b
=(a^2-b^2)/b+(b^2-a^2)/a
=(a^2-b^2)*(a-b)/ab
=(a+b)(a-b)^2/ab
因为ab都大于0,所以(a+b)(a-b)^2/ab>=0
由此得到
a^2/b+b^2/a>=a+b
同理有
c^2/b+b^2/c>=c+b
a^2/c+c^2/a>=a+c
三式相加得到
(a^2+b^2)/c+(b^2+c^2)/a+(a^2+c^2)/b>=2(a+b+c)
当a=b=c时等号成立

abc都大于0,证(a^2+b^2)/c+(b^2+c^2)/a+(a^2+c^2)/b大于2(a+b+c) abc都大于0,证(a^2+b^2)/c+(b^2+c^2)/a+(a^2+c^2)/b大于2(a+b+c)茜左枯栽 已知abC都不等于0而且a大于b大于c等式1/a+1/b+1/c+13/24=1 1/2成立,abc分是什么 帮我算道题abc都大于0,且a×七分之六=6÷三分之二=c÷2,下面那个说法是对的A,a大于b大于c B,c大于b大于a C,a大于c大于bD,c大于a大于b 证明1/a+1/b>=4/(a+b) 和(1/2a)+(1/2b)+(1/2c)大于等于(1/(b+c))+(1/(c+a))+(1/(a+b)abc都大于0 abc都大于0,如果a*4/3等于b除以3/2等于c*5/6那么谁最小 a 乘0.1=b 除2=c 除0.03,abc 都大于0,三个数中谁最大 A,B,C三个不同的自然数都大于0,已知a分之1除7分之2等于b分之1乘5分之2等于c分之1,那种说法对?A.a大于b大于c B.b大于c大于a C.c大于a大于b D.a大于c大于b急............... abc都大于0,且a×2又三分之一=b÷七分之二=c÷九分之八,把abc冲小到大排列是 如果abc都大于0,且7分之5a=5分之7b=c-2分之一,判断abc的大小. 若abc都大于0,且a×3分之4=b×0.5=c÷2分之1,则abc中最大的是( ) ·求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}>开根号{a²+b²+d²+2ab}当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}是a,b,c都大 当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab} 已知ABC都大于0A*b=252 B*C=96 C*A=168A是 若abc都大于零,且a乘以2/3等于b除以2/3等于C,则( ) 设a,b,c均大于0,则三个数a+1/b,b+1/c,c+1/a的值 A.都大于2 B.至少有一个不大于2 C.都小于2 D.至少有 A的立方+B的立方+C的立方=ABC.A,B,C都大于0小于10,A,B,C为整数.ABC是三位数 如果abc大于0,那么a、b、c ( )A.都正 B.都负 C.两正一负 D..A、C都有可能