如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,EF⊥AB于点F,若AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 23:37:30

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,EF⊥AB于点F,若AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积
连接AE、BE,则梯形的面积等于三角形ADE、AEB、和EBC之和,因为点E为DE的中点,则三角形ADE和EBC的高相等均为梯形高的1/2而三角形ADE和三角形ECB的高之和为梯形的高,设梯形高为h,另外,梯形面积也可以表达为（AD+BC)*h/2则有1/2*AB*EF+1/2*AD*h/2+1/2*BC*h/2=（AD+BC)*h/21/2*6*5+1/2*（AD+BC)*h/2=（AD+BC)*h/215=1/2*（AD+BC)*h/2（AD+BC)*h/2=30 即为梯形面积.

过E做EM平行AD,EM为梯形ABCD的中位线，过B做BN垂直AD,
根据题意
角ABN=角FEM
故直角三角形ABN与FEM相似
故：5/ME=BN/6
ME*BN=5*6=30
梯形ABCD的面积=中位线*高＝ME*BN=5*6=30。

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交F （2012襄阳）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2, 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形；如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD∥BC,DC⊥BC,E为AB的中点.求证EC=ED 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,且AE⊥BE,说明AB=BC+AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,CE恰好平分角BCD,求证,CD=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为BC延长线上的一点,且CE=AD.求证:DB=DE 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB的中点,CE恰好平分∠BCD,求证CD=AD+BC 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF