在（x+1）^9的二项展开式中任取2项,Pi表示取出的2项中有i项为奇数的概率,若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:20:59
在（x+1）^9的二项展开式中任取2项,Pi表示取出的2项中有i项为奇数的概率,若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望=?

在（x+1）^9的二项展开式中任取2项,Pi表示取出的2项中有i项为奇数的概率,若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望=?
在（x+1）^9的二项展开式中任取2项,Pi表示取出的2项中有i项为奇数的概率,若用随机变量ξ表示取出的2项中
系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望=?

在（x+1）^9的二项展开式中任取2项,Pi表示取出的2项中有i项为奇数的概率,若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望=?
二项式系数就是C(上标n,下标9),而C(上标n,下标9)中有4个奇数和6个偶数
当i=0时,P(i=0)=C(2,6)/C(2,10)=1/3；
当i=1时,P(i=1)=C(1,4)×C(1,6)/C(2,10)=8/15；
当i=2时,P(i=2)=C(2,4)/C(2,10)=2/15
所以Eξ=(0×1/3)+(1×8/15)+(2×2/15)=4/5

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