在rt三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,以C为圆心,R为半径作园与斜边AB有一公共点,求R的取值范围,快要完整的过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:20:50
在rt三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,以C为圆心,R为半径作园与斜边AB有一公共点,求R的取值范围,快要完整的过程!

在rt三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,以C为圆心,R为半径作园与斜边AB有一公共点,求R的取值范围,快要完整的过程!
在rt三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,以C为圆心,R为半径作园与斜边AB有一公共点,求R的取值范围,快
要完整的过程!

在rt三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,以C为圆心,R为半径作园与斜边AB有一公共点,求R的取值范围,快要完整的过程!
使圆与斜边AB有一公共点
∴最短距离为点C与斜边AB垂直的距离
过点C做CD⊥AB
∵是rt三角形ABC
∠C=90º AC=3 BC=4
∴AB=5
根据面积不变原理
可得CD=12/5
∵BC=4
∴最远距离为4
∴R的取值范围为[12/5,4]

[3,4]