已知a+b=5,a-b=3,求代数式a³b-2a²b²+ab³的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:27:29
已知a+b=5,a-b=3,求代数式a³b-2a²b²+ab³的值

已知a+b=5,a-b=3,求代数式a³b-2a²b²+ab³的值
已知a+b=5,a-b=3,求代数式a³b-2a²b²+ab³的值

已知a+b=5,a-b=3,求代数式a³b-2a²b²+ab³的值
a³b-2a²b²+ab³=ab(a²-2ab+b²)
=ab(a-b)²
=9ab
=9[(a+b)²-(a-b)²]/4
=9x(25-9)/4=36

①²-②²：ab=4
a³b-2a²b²+ab³=ab（a-b）²=4×9=36

简单嘛 由已知得(a+b)²=25 （1），(a-b)²=9 （2）联立可求得ab=4.则原式=ab(a²-2ab+b²)=ab(a+b)²=36

因为a+b=5,a-b=3所以(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=25,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=9,得到ab=4
a³b-2a²b²+ab³=ab(a-b)^2=ab*3^2=9ab=9*4=28

原式=ab(a2-2ab+b2)=ab(a-b)2
(a-b)2=9
a2+2ab+b2=25
4ab=16
ab=4
所以原式等于36

已知a-b/a+b=4,求代数式5(a-b)/a+b-a+b/a-b的值 已知代数式3a+4b=3,求代数式2（2a+b)+5(a+2b)的值 已知代数式a-b=3,则代数式(a-b)^2-5a-5b 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a*a-ab=3,ab+b*b=-5,求代数式a*a+b*b与a*a-2ab-b*b的值 已知a-2b/a+2b=5,求代数式3(a-2b)/a+2b + (a+2b)/5(a-2b) 已知2a-b/a+b=5,求代数式2(2a-b)/a+b + 3(a+b)/2a-b的值是? 已知A=3b,C=5a,求代数式a-b+c/a+b+c的值 已知a:b=2:5,求代数式a+b/a-b的值 已知a：b=2：5,求代数式a-b分之a+b的值 已知9a^-4b^=0,求代数式a/b-b/a-(a^+b^/ab) 已知:a-b=1/6 a²-b²=1/3 求代数式a(3a+5b)-(a-b)(a+2b) 已知：a-3b=5,求代数式9b-3a的值.如题. 已知a+2b=3,求代数式-5a-10a+9 已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b的值已知a-b/a+b=3,求代数式2（a-b)/a+b-3(a+b)/5(a-b)的值 已知a+b=5,ab=3,求代数式a^3b+2a^2b^2+ab^3, 已知a-ab=3,ab+b= -5,求代数式a+b与a-2ab-b的值