已知x^2-x-3a=0与x^2-2ax+3=0有一个公共根,求a的值.

已知x^2-x-3a=0与x^2-2ax+3=0有一个公共根,求a的值.
已知x^2-x-3a=0与x^2-2ax+3=0有一个公共根,求a的值.

已知x^2-x-3a=0与x^2-2ax+3=0有一个公共根,求a的值.
十字交叉法应该有学吧,构造方程(x-1)（x-3）=x^2-4x+3=0
x1=1 x2=3 2a=4,则a=2
检验：若公共根是1,代入第一个方程得到1-1-3*2=-6 方程不成立
若公共根是3,代入第二个方程得到3^2-3-3*2==0 方程成立
因此,公共根是3,a=2

联立两个方程，用其中一个减去另外一个消去二次项，然后用a表达x，把求得的x代入其中一个方程解a即可。

x^2-x-3a=0与x^2-2ax+3=0
(2a-1)x=3(a+1)
若a不等于1/2则有公共跟3（a+1)/(2a-1)
所以只要a不等于1/2就有唯一公共根