在数列(An)中,A1=4/5,且数列(A(n+1)为下标-A1An)是首项为16/25,公比为4/5的等比数列. (1)求A2,A3的值.(2)证明对任意n∈N+都有An≤A4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:39:28
在数列(An)中,A1=4/5,且数列(A(n+1)为下标-A1An)是首项为16/25,公比为4/5的等比数列. (1)求A2,A3的值.(2)证明对任意n∈N+都有An≤A4

在数列(An)中,A1=4/5,且数列(A(n+1)为下标-A1An)是首项为16/25,公比为4/5的等比数列. (1)求A2,A3的值.(2)证明对任意n∈N+都有An≤A4
在数列(An)中,A1=4/5,且数列(A(n+1)为下标-A1An)是首项为16/25,公比为4/5的等比数列. (1)求A2,A3的值.(2)证明对任意n∈N+都有An≤A4

在数列(An)中,A1=4/5,且数列(A(n+1)为下标-A1An)是首项为16/25,公比为4/5的等比数列. (1)求A2,A3的值.(2)证明对任意n∈N+都有An≤A4
a^b意为数a的b次方
(1)
设数列(A(n+1)-A1An)=Bn
则B1=A2-A1*A1=16/25,A2=(4/5)^2+16/25=32/25
B2=A3-A1*A2=(4/5)*B1
A3=(4/5)*(16/25)+(4/5)*(32/25)=192/125
(2)
Bn是等比数列
Bn=[(4/5)^(n-1)]B1
=[(4/5)^(n-1)]*(16/25)=(4/5)^(n+1)=(A(n+1)-A1An)
A(n+1)=(4/5)An+(4/5)^(n+1)
当(4/5)^(n+1)大于(1/5)An时,A(n+1)>An
当(4/5)^(n+1)小于(1/5)An时,A(n+1)A3
n=4时,A4=(4/5)A3+(4/5)^4=(4^5)/(5^4)
(1/5)A4=(4/5)^5
A5=A4
(1/5)A5>(4/5)^6
又A(n+1)>(4/5)An
(1/5)A(n+1)>(4/5)(1/5An)
依此类推,(1/5)An>(4/5)^(n+1)
数列在n>5之后递减
所以对任意n∈N+都有An≤A4

在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列{an}中a(n+1)=an + 5,且a1=3,求a10 及s10 在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1-a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列求a2和a3 在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1 - a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列(1)求a2 a3的值(2)证明对任意n∈N+都有啊an 数列 练习题1、在数列{an}中,an=an-1(数列的第n-1项) + 1/2 (n大于等于2,且属于正整数),an=2/3,Sn=-15/2,求a12、已知a1=1,√an-1(数列的第n-1项)-√an=√an*an-1(数列的第n-1项),求an3、数列{an}中,a1=4,Sn 4道高二数学数列题,谢谢回答^.^~1.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=?2.在数列{an}中,an+1(n+1为角标)=an^2/(2an-5),若该数列即是等差数列,又是等比数列, 在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.(Ⅰ)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg 在数列{an}中,已知a1=3且an+1=an2(n是正整数),则数列{an}的通项公式是 在等比数列{an}中,a1+a7=65,a3·a5=64,且an+1<an (1)求数列{an}的通项.(2)求数列{an}的前5项和s 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 2.已知an+1-an-3=0,则数列{an}是 A递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列 3.已知在数列{an}中,a1=3,a3=6,且an+2=an+1-an,则a2012=?A3 B-3 C6 D-6 在数列{an}中,a1=1/3,a2=5/18,且数列{log2(3an+1-an)}是公差为-1的等差数列,又数列{2an+1-an)}是公比为1/3的等比数列,求数列{an}的通式 . 1.在等比数列{an}中,若首项a1=1,公比q=4,则该数列前5项和S5等于多少?2.设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,(q>0),则S10=?3.数列{an}满足an-a(n-1)=2^(n-1),且a1=1,则an=?4.已知数列{an}满足a1=5,a(n+1 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,……证明:1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+…1/(an+bn)<5/12在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*) (1)求a1,a2,a3及b1,b2,b3,由此猜测{an},{bn} 在单调递减的等比数列an中,a4=1/16,且5/4a2是a1,a3的等差中项,求数列an的通向公式 在单调递减的等比数列an中,a4=1/16,且5/4a2是a1,a3的等差中项.求数列an通项公式