已知关于X,Y的方程组{2X+3Y=K,3x-4y=k+11的解满足方程5X-Y=3,求K的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:04:23
已知关于X,Y的方程组{2X+3Y=K,3x-4y=k+11的解满足方程5X-Y=3,求K的值

已知关于X,Y的方程组{2X+3Y=K,3x-4y=k+11的解满足方程5X-Y=3,求K的值
已知关于X,Y的方程组{2X+3Y=K,3x-4y=k+11的解满足方程5X-Y=3,求K的值

已知关于X,Y的方程组{2X+3Y=K,3x-4y=k+11的解满足方程5X-Y=3,求K的值
2X+3Y=K,3x-4y=k+11
解得 X=(7K+33)/17 Y=(K-22)/17
代入5X-Y=3得 5(7K+33)/17 -(K-22)/17=3
K=-4

2X+3Y=K,3X-4Y=k+11
相加
2X+3Y+3X-4Y=K+K+11
5X-Y=2K+11
5X-Y=3
所以2K+11=3
K=-4

5X-Y=3,所以Y=5X-3,代入方程组得
2X+3(5X-3)=K,3X-4(5X-3)=K+11解此关于X、K的方程组得K=-4

2X+3Y=K(1)
3x-4y=k+11(2)
由(1)+(2) 得
5X-Y=2K+11
将5X-Y=3带入5X-Y=2K+11得
k=-4

联立5x-y=3,得:﹛2X+3Y=K(1),3x-4y=k+11(2),5X-Y=3(3)。(1)+(2)得:X=7K+33,把x代入(1)得Y=K-22,把x,y代入[1)得:k=-4