作业帮如图,在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE.1.求证：四边形ABED为等腰梯形.2.若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:27:55
如图,在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE.1.求证：四边形ABED为等腰梯形.2.若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.
如图,在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE.
1.求证：四边形ABED为等腰梯形.
2.若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.
如图,在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE.1.求证：四边形ABED为等腰梯形.2.若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.
1.∠B=∠DCE,AB=CD,BC=CE,三角形ABC全等三角形DCE ,所以AB＝DE.而AD\\BE,所以四边形ABED为等腰梯形
2.梯形ABED的面积12√3
∠B=∠CAD=∠CDB=∠DCE=∠E 加上\\即可证明
三倍等边三角形ABC的面积
悬赏啊
1.证：
ABCD是平四，又有∠B=∠CAD，故可知∠B=∠ACB=∠CAD=∠CDA，AD‖BE，AD=BC=CE
由上可得ACED是平四，BC=AC=CD
故ABCD是菱形，CE=BC=AC
故ACED是菱形
∴AB=BE=DE，又有BE=2AD，AD‖BE
∴ABED是等腰梯形
2.
由上可得AB=AC=BC=CD=AD=DE=...
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1.证：
ABCD是平四，又有∠B=∠CAD，故可知∠B=∠ACB=∠CAD=∠CDA，AD‖BE，AD=BC=CE
由上可得ACED是平四，BC=AC=CD
故ABCD是菱形，CE=BC=AC
故ACED是菱形
∴AB=BE=DE，又有BE=2AD，AD‖BE
∴ABED是等腰梯形
2.
由上可得AB=AC=BC=CD=AD=DE=CE
故△ABC，△ACD，△DEC均为等边三角形
∴∠B=60°
S梯形ABED=(AD+BE)×（AB×sin60°）÷2=（4+4×2）×（4×√3/2）÷2=12√3
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