作业帮已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2+(a+1)x+(a^2-14)=0}(1)若A∩B={2},求实数a的值（2）若A∩B=A,求实数a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:45:49
已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2+(a+1)x+(a^2-14)=0}(1)若A∩B={2},求实数a的值（2）若A∩B=A,求实数a的值
已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2+(a+1)x+(a^2-14)=0}
(1)若A∩B={2},求实数a的值
（2）若A∩B=A,求实数a的值
已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2+(a+1)x+(a^2-14)=0}(1)若A∩B={2},求实数a的值（2）若A∩B=A,求实数a的值
1.
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
x=2是方程x²+(a+1)x+(a²-14)=0的根.
x=2代入方程：
4+2(a+1)+a²-14=0
整理,得
a²+2a-8=0
(a+4)(a-2)=0
a=-4或a=2
a=-4时,方程变为x²-3x+2=0,与A中为同一方程,A∩B={1,2},与已知矛盾,舍去
a=2时,方程变为x²+3x-10=0,与A中为不同方程,满足题意.
a=2
2.
一元二次方程至多有两实根,A∩B=A,即A中元素均为B中元素,又B中至多有两元素,因此
A=B
由第一问得a=-4
已知集合A={x|x^2-3x+2=0},
(x-1)(x-2)=0;
x=1或x=2；
B={x|x^2+(a+1)x+(a^2-14)=0}
(1)若A∩B={2},求实数a的值
2²+2（a+1）+a²-14=0;
a²+2a-8=0;
(a+4)(a-2)=0;
a=-4或a=2；
（2）...
全部展开
已知集合A={x|x^2-3x+2=0},
(x-1)(x-2)=0;
x=1或x=2；
B={x|x^2+(a+1)x+(a^2-14)=0}
(1)若A∩B={2},求实数a的值
2²+2（a+1）+a²-14=0;
a²+2a-8=0;
(a+4)(a-2)=0;
a=-4或a=2；
（2）若A∩B=A，求实数a的值
∴1+2=-（a+1）；
∴a=-4；
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