作业帮甲乙两车同时从AB两站相对开出,经过2小时24分钟相遇,相遇时甲车比乙车多行9.6千米,已知甲车从A站到B站行4小时30分钟,求甲车与乙车的速度各多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:04:55
甲乙两车同时从AB两站相对开出,经过2小时24分钟相遇,相遇时甲车比乙车多行9.6千米,已知甲车从A站到B站行4小时30分钟,求甲车与乙车的速度各多少?
甲乙两车同时从AB两站相对开出,经过2小时24分钟相遇,相遇时甲车比乙车多行9.6千米,已知甲车从A站到B站
行4小时30分钟,求甲车与乙车的速度各多少?
甲乙两车同时从AB两站相对开出,经过2小时24分钟相遇,相遇时甲车比乙车多行9.6千米,已知甲车从A站到B站行4小时30分钟,求甲车与乙车的速度各多少?
甲车比乙车快 9.6÷2.4=4千米每小时,
乙车用2.4小时跑完了甲车4.5-2.4=2.1小时的路程,
所以甲乙速度之比为2.4:2.1=8:7,则
甲车速度为4x8/(8-7)=32千米每小时,
乙车速度为4x7/(8-7)=27千米每小时.
2小时24分钟＝12/5小时
4小时30分钟＝9/2小时
12/5÷9/2＝8/15
1－8/15＝7/15
8/15－7/15＝1/15
9.6÷1/15＝144千米
144÷9/2＝32千米/小时…………甲车的速度
144×7/15÷12/5＝28千米/小时…………乙车的速度
甲车速度X 乙车速度Y
2小时24分=2.4小时
式子1 (X+Y)*2.4=X*4.5 (甲乙两车行驶2.4小时的距离与甲车行驶4.5小时距离相等）
式子2 2.4X-2.4Y=9.6 (甲乙两个行驶2.4小时时甲比乙多行9.6千米）
式子1变形 2.4Y=2.1X 8Y=7X
式子2变形 X-Y=4 8X-8Y=4...
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甲车速度X 乙车速度Y
2小时24分=2.4小时
式子1 (X+Y)*2.4=X*4.5 (甲乙两车行驶2.4小时的距离与甲车行驶4.5小时距离相等）
式子2 2.4X-2.4Y=9.6 (甲乙两个行驶2.4小时时甲比乙多行9.6千米）
式子1变形 2.4Y=2.1X 8Y=7X
式子2变形 X-Y=4 8X-8Y=4*8
8X-7X=32 X=32 Y=28
收起
设乙车速度为X，甲车的速度为5/3*X
5/3*X-X=24
解得 X=36
甲乙两地距离为（X+5/3X）*2.4，带入X=36，得230.4千米。