有关菱形的〉〉谢了菱形ABCD中,E是AD的中点,EF垂直于AC交CB的延长线于点F,求证:四边形AFBE是平行四边形~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:32:57
有关菱形的〉〉谢了菱形ABCD中,E是AD的中点,EF垂直于AC交CB的延长线于点F,求证:四边形AFBE是平行四边形~

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有关菱形的〉〉谢了
菱形ABCD中,E是AD的中点,EF垂直于AC交CB的延长线于点F,求证:四边形AFBE是平行四边形~

有关菱形的〉〉谢了菱形ABCD中,E是AD的中点,EF垂直于AC交CB的延长线于点F,求证:四边形AFBE是平行四边形~
证明:
设EF交AB于G,设EF交AC于H
在菱形ABCD中,AC平分∠GAE,即∠GAH=∠EAH
因为AC⊥EF,所以∠AHG=∠AHE=90°,
因为AH=AH,所以ΔGAH≌ΔEAH,所以AG=AE,
因为E是AD的中点,所以AE=1/2AD,
因为在菱形ABCD中 AD=AB,
所以AG=AE=1/2AD=1/2AB,所以BG=AB-AG=1/2AB
所以AG=BG
因为在菱形ABCD中 AD‖CF
所以∠AEG=∠F,∠EAG=∠FBG,又AG=BG,
所以ΔEAG≌ΔFBG,所以AE=BF,
又AD‖CF,即AE‖BF
所以四边形AFBE是平行四边形

这题有问题

有关菱形的〉〉谢了菱形ABCD中,E是AD的中点,EF垂直于AC交CB的延长线于点F,求证:四边形AFBE是平行四边形~ 在菱形ABCD中,∠A:∠B=5:1,菱形周长为10cm,菱形的面积是 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 下图中菱形ABCD的面积是 在菱形ABCD与菱形EFGH中 角A=角E.这两个菱形相思吗 为什么 在菱形ABCD与菱形EFGH中 角A=角E.这两个菱形相思吗 为什么 菱形ABcD与菱形EFGH中角A=角E这两个菱形相似吗?为什么? 菱形ABcD与菱形EFGH中角A=角E这两个菱形相似吗?为什么? 菱形ABCD中,∠A=60°,AB=1,菱形ABCD的面积是( ) 菱形ABCD中,∠A=120°,AB=2,则菱形ABCD的面积是?by the way,菱形的对角线一定相等吗?说明理由! 如图,菱形ABCD的高DE是5cm.∠A:∠B=1:5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积.很急啊!1.如图,菱形ABCD的高DE是5cm.∠A:∠B=1:5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积2.在菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的 菱形ABCD中,∠A=60°,菱形的重心到A点的距离是5cm,求菱形的边长 菱形ABCD中,∠A=120°,AB=2,菱形ABCD的面积 菱形ABCD中,∠A=120°,AB=2,菱形ABCD的面积 在菱形ABCD中,角A是锐角,菱形的周长是40厘米,tan(角BAD)/2=3/4,求菱形的面积. 菱形ABCD中,∠A:∠B=1:5,周长是8CM,则此菱形的高是多少 在菱形ABCD中,∠A:∠B=5:1,菱形的周长为10CM,菱形的面积是_____CM平方 有关菱形的一个问题已知菱形ABCD,角ABC=60度,E是AD上的中点,连接BE问:角ABE的度数 已知菱形ABCD中,E是AB的中点,F是CD的三分之一点,求:四边形EBCF与菱形ABCD的面积的比