limx→-1 ln(2+x)/(1+2x)^(1/3)+1 不用求导的方法可以解出来么.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:14:12
limx→-1 ln(2+x)/(1+2x)^(1/3)+1 不用求导的方法可以解出来么.

limx→-1 ln(2+x)/(1+2x)^(1/3)+1 不用求导的方法可以解出来么.
limx→-1 ln(2+x)/(1+2x)^(1/3)+1 不用求导的方法可以解出来么.

limx→-1 ln(2+x)/(1+2x)^(1/3)+1 不用求导的方法可以解出来么.
当然可以：先分母有理化
ln(2+x)/((1+2x)^(1/3)+1)
=ln(2+x)*((1+2x)^(2/3)+(1+2x)^(1/3)+1)/((1+2x+1)
=(1/2)[ln(2+x)/(x+1)]*((1+2x)^(2/3)+(1+2x)^(1/3)+1)
lim((1+2x)^(2/3)+(1+2x)^(1/3)+1)=1
limln(2+x)/(x+1)]=limln(1+x+1)^(1/(x+1))=lne=1
所以：原极限=1/2

limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=? 求极限limx→0ln(1+x)/2x limx→0 ln(1+2x)/sin2x= 求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2] limx ln(1+1/x^2) 求极限? limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx] limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值 求极限limx趋于0(ln(1+2x))/tan5x limx趋向于0,ln(1+2x)/xsinx limx*[ln(1+x)-lnx] limx趋于无穷大ln(x+√1+x^2)/ln(x+xe^x) limx趋于无穷大时求x[ln(x-2)-ln(x+1)]的极限 limx→0时,[ln（1+2x-3x^2）]/4x 用洛比达法则求极限limx→正无穷大ln(1+x^2)/ln(1+x^4) limx趋于正无穷ln(1+2^x)ln(1+1/x) limx趋近于无穷ln(1+3x^2)/ln(3+x^2) 求解答 求极限limx→0 ∫(0→2x) ln(1+t)dt/x^2 limx→2+【1/（x-2）-1/ln(x-1)】