已知直线y=kx与双曲线x^2 / a^2 -y^2 / b^2=1(a>0,b>0)交于M.N的两点P是双曲线上异于M.N的一点,若直线PM.PN的斜率之积为1/3,则该双曲线的离心率e为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:28:41
已知直线y=kx与双曲线x^2 / a^2 -y^2 / b^2=1(a>0,b>0)交于M.N的两点P是双曲线上异于M.N的一点,若直线PM.PN的斜率之积为1/3,则该双曲线的离心率e为

已知直线y=kx与双曲线x^2 / a^2 -y^2 / b^2=1(a>0,b>0)交于M.N的两点P是双曲线上异于M.N的一点,若直线PM.PN的斜率之积为1/3,则该双曲线的离心率e为
已知直线y=kx与双曲线x^2 / a^2 -y^2 / b^2=1(a>0,b>0)交于M.N的两点
P是双曲线上异于M.N的一点,若直线PM.PN的斜率之积为1/3,则该双曲线的离心率e为

已知直线y=kx与双曲线x^2 / a^2 -y^2 / b^2=1(a>0,b>0)交于M.N的两点P是双曲线上异于M.N的一点,若直线PM.PN的斜率之积为1/3,则该双曲线的离心率e为
设P(x0,y0),联立y=kx和双曲线方程解得x=±ab/√(b²-a²k²),y=±abk/√(b²-a²k²),
  斜率之积为(y0²-y²)/(x0²-x²),代入x0²/a²-y0²/b²=1化简得斜率之积为b²/a²=1/3,
  由b²=c²-a²得c²/a²=4/3,e²=4/3,离心率e=2√3/3

已知双曲线y^2-x^2=9,若直线y=kx-3k与双曲线有唯一一个公共点,求kx^2+k 已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(...已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(注意是双曲线左支,并不是整条双曲线)急!要 已知双曲线y=k/x与直线y=kx+1相交与A(1,2),B两点,求B点坐标 已知直线y=kx+b与双曲线Y=x分之k的一个交点是(-2,3) 求直线和双曲线的解析式 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围、 已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围 已知直线y =kx与双曲线y=X分之2没有交点,求k的取值范围 已知直线y=kx+b与双曲线y=-2/x交于点A(2,k),则b=? 已知直线y=kx+b与双曲线y=-x分之2交于点A(2,k),则b等于? 已知直线Y=KX(K>0)与双曲线Y=4/X交于A(x1,y1),B(X2,Y2)两点,2X1Y2-7X2Y1= 已知双曲线x^2-y^2=1及支线y=kx-1 若直线与双曲线有交点 求k的范围 已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是 已知双曲线x^2/3-y^2=1,直线y=kx+m与双曲线交于C.D两点,且C,D两点都在以A(0,-1),的圆上求M取值范围 双曲线对称问题已知:直线y=kx+1与双曲线:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A,B.求k的取值范围 已知直线L:Y=KX+1与双曲线3X平方-Y平方=1相交与A、B两点.求实数K的取值范围 已知直线y=kx+b与双曲线y= 交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1x2的值( )已知直线y=kx+b与双曲线y= 交于A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 )两点,则x 1 ·x 2 的值( ) A.与k有关、与b无关 B.与k无关、与b有关 C.与k、b都有关 D.