AD、BE、CF是三角形ABC的三条高,它们交于O,求证:BC的平方等于BF乘BA加CE乘CA 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:58:41
AD、BE、CF是三角形ABC的三条高,它们交于O,求证:BC的平方等于BF乘BA加CE乘CA 急

AD、BE、CF是三角形ABC的三条高,它们交于O,求证:BC的平方等于BF乘BA加CE乘CA 急
AD、BE、CF是三角形ABC的三条高,它们交于O,求证:BC的平方等于BF乘BA加CE乘CA 急

AD、BE、CF是三角形ABC的三条高,它们交于O,求证:BC的平方等于BF乘BA加CE乘CA 急
∠ACD=∠BCE(公共角),∠BEC=∠ADC=90,那么△BCE∽△ACD,那么BC/CE=AC/CD即BC*CD=CE*AC.(1)
∠ABD=∠CBF(公共角),∠BFC=∠ADB=90,那么△CFB∽△ADB,那么BF/BC=BD/BA即BC*BD=BF*BA.(2)
(1)+(2)得
BC*(CD+BD)=CE*AC+BF*BA
则BC^2=CE*AC+BF*BA

∵Rt⊿BCE∽Rt⊿ACD ∴BC/AC=CE/CD ∴BC×CD=AC×CE
∵Rt⊿BCF∽Rt⊿ABD ∴BC/AB=BF/AD ∴BC×AD=AB×BF
∴BC×CD+BC×AD=AC×CE+AB×BF
∴BC×(CD+AD)=AC×CE+AB×BF
∴BC²=BF×AB+CE×AC

找老师仔细问问…几何要数形结合…多用定理…

图呢?

AD,BE,GF是三角形ABC的三条高,证明AD,BE,CF必定相交与一点 三角形ABC是钝角三角形,AD BE CF分别是三角形ABC的三条高 求证 AD·BC=BE·AC 如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC (1)画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF (2)说明BE和CF的如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC(1)画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF(2)说明BE和CF的大小 AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,三角形ABC周长与三角形DEF周长的比是? ad是三角形abc的中线且cf垂直于ad于f,be垂直于ad交ad的延长线于e,求证be等于cf 若AD是三角形abc的中线,be垂直于ad交ad的延长线于点e,cf垂直ad于点f,求证:be=cf AD是三角形ABC的中线,过C.B分别做AD及AD的延长线的垂线CF,BE.求证BE=CF 已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,BE垂直AD,CF垂直AD垂足分别为E、F,说明BE=CF 如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE垂直AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,求证BE=CF 图2己知BE垂直AD cF垂直AD且BE二cF AD是三角形ABc的中线还是角平分线理由 如图 已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线? 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 如图,AD、BE、CF是△ABC的三条高,证明AD、BE、CF必定相交于一点.用反证法 设AD,BE和CF是锐角三角形ABC的三条高,求证AD:BC=BE:CA=CF:AB 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图,O是三角形ABC的中线AD.BE.CF的交点求证:OD=1/3AD.如图,O是三角形ABC的中线AD.BE.CF的交点.求证:OD=1/3AD. BE垂直DE,CF垂直AD,BE等于CF,请判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线说明理由.急用急用