在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c,判断△ABC形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 17:01:28

在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c,判断△ABC形状
在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c,判断△ABC形状

在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c,判断△ABC形状
cos^2 (A/2)=(b+c)/2c
(1+cosA)/2=(b+c)/2c
cosA=b/c
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc*b/c=c^2-b^2
a^2+b^2=c^2
因此,△ABC是直角三角形

由倍角公式cos^2 (A/2)=（cosA+1）/2，
再由余弦定理cosA=（b平方+c平方-a平方）/2bc，代入上面式子，
最后代入题目中的等式化简可以得出b平方+a平方=c平方，
△ABC为直角三角形

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,则由a,b,c成等差数列可得到哪些结论?理由在三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（√3b-c)cosA=cosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m