作业帮如图,在四边形ABCD中,AD平行BC且AD≠BC,AC⊥BD,若AC=8cm,BD=6cm,则AD与BC之间的距离为_____ cm.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:17:30
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC且AD≠BC,AC⊥BD,若AC=8cm,BD=6cm,则AD与BC之间的距离为_____ cm.
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC且AD≠BC,AC⊥BD,若AC=8cm,BD=6cm,则AD与BC之间的距离为_____ cm.
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC且AD≠BC,AC⊥BD,若AC=8cm,BD=6cm,则AD与BC之间的距离为_____ cm.
6*除以10=4.8 过D做AC 平行线 交BC延长线为E,三角形BDE为直角三角形 ,BE=10 ,在根据面积相等
连接PQ 设梯形ABCD的高为h
因为E为BP中点，
所以三角形PQE的面积等于三角形PQB面积的一半；
同理;因为F为PC中点，所以三角形PQF的面积等于三角形PQC面积的一半；
由图可知，四边形PEQF的面积等于三角形PQE的面积和三角形PQF的面积之和，
三角形BCP的面积等于三角形PQB面积和三角形PQC面积之和，
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连接PQ 设梯形ABCD的高为h
因为E为BP中点，
所以三角形PQE的面积等于三角形PQB面积的一半；
同理;因为F为PC中点，所以三角形PQF的面积等于三角形PQC面积的一半；
由图可知，四边形PEQF的面积等于三角形PQE的面积和三角形PQF的面积之和，
三角形BCP的面积等于三角形PQB面积和三角形PQC面积之和，
所以四边形PEQF的面积等于三角形BCP的面积的一半。
设梯形ABCD的高为h，AD=3a，BC=5a，则其面积为(3a+5a)*h/2=8ah/2=8，得ah=2；
又三角形BCP的面积为5ah/2=5
所以四边形PEQF的面积为三角形BCP面积的一半，
即四边形PEQF的面积=5/2
收起
过D点作AC的平行线，交BC的延长线于E
易证ADEC是平行四边形，DE=AC, AD=CE
所以AD+BC=CE+BC=BE=根号(BD^2+DE^2)=根号(BD^2+AC^2)=根号(6^2+8^2)=10
S(ABCD)=S(ABC)+S(ACD)=AC*BD/2=6*8/2=24
S(ABCD)=(AD+BC)*h/2=10*h/2=24, h=24/5=4.8