作业帮直线Y=KX+1和双曲线3X^2-Y^2=1相交于A.B两点.(1)当K为何值时,AB两点在双曲线的同一支上(2)当K为何值时,AB两点在双曲线的两支上(3)当K为何值时,以AB为直径的圆过坐标原点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:59:56
直线Y=KX+1和双曲线3X^2-Y^2=1相交于A.B两点.(1)当K为何值时,AB两点在双曲线的同一支上(2)当K为何值时,AB两点在双曲线的两支上(3)当K为何值时,以AB为直径的圆过坐标原点
直线Y=KX+1和双曲线3X^2-Y^2=1相交于A.B两点.
(1)当K为何值时,AB两点在双曲线的同一支上
(2)当K为何值时,AB两点在双曲线的两支上
(3)当K为何值时,以AB为直径的圆过坐标原点
直线Y=KX+1和双曲线3X^2-Y^2=1相交于A.B两点.(1)当K为何值时,AB两点在双曲线的同一支上(2)当K为何值时,AB两点在双曲线的两支上(3)当K为何值时,以AB为直径的圆过坐标原点
我的高中知识也忘差不多了,主要是忘了双曲线的画法（a^2 b^2 对双曲线的影响）
不过,思路还是明确的——画图!
直线Y=KX+1上,（0,1）点是定点.
双曲线3X^2-Y^2=1是定曲线.
这就好说了
再做出,双曲线的两条渐进线.
利用,K与渐进线的斜率的关系（即,大于、小于、等于）讨论.
对于第三问,对于初学者比较难.
实际上是联立方程,再利用勾股定理.
加油,应该是高中同学吧
我的高中知识也忘差不多了，主要是忘了双曲线的画法（a^2 b^2 对双曲线的影响）
不过，思路还是明确的——画图！！
直线Y=KX+1上，（0，1）点是定点。
双曲线3X^2-Y^2=1是定曲线。
这就好说了
再做出，双曲线的两条渐进线。
利用，K与渐进线的斜率的关系（即，大于、小于、等于）讨论。
对于第三问，对于初学者比较难。...
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我的高中知识也忘差不多了，主要是忘了双曲线的画法（a^2 b^2 对双曲线的影响）
不过，思路还是明确的——画图！！
直线Y=KX+1上，（0，1）点是定点。
双曲线3X^2-Y^2=1是定曲线。
这就好说了
再做出，双曲线的两条渐进线。
利用，K与渐进线的斜率的关系（即，大于、小于、等于）讨论。
对于第三问，对于初学者比较难。
实际上是联立方程，再利用勾股定理。
收起
将直线解析式代入双曲线解析式
(3-k^2)x^2-2kx-2=0
再用韦达定理x1*x2>0则交于同一支，＜0则交于两支
但要注意（得尔塔？）一定要＞0
第三问可用向量的方法
即向量OB(X1,Y1)垂直于向量OA(X2,Y2)
X1*X2+Y1*Y2=0
X1*X2用韦达定理，可以用K表示
Y1*Y2=(KX1+1)*(KX2+1...
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将直线解析式代入双曲线解析式
(3-k^2)x^2-2kx-2=0
再用韦达定理x1*x2>0则交于同一支，＜0则交于两支
但要注意（得尔塔？）一定要＞0
第三问可用向量的方法
即向量OB(X1,Y1)垂直于向量OA(X2,Y2)
X1*X2+Y1*Y2=0
X1*X2用韦达定理，可以用K表示
Y1*Y2=(KX1+1)*(KX2+1)整理之后也用韦达定理，可以用K表示
则可解得k
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