作业帮多项式因式分解,(1)y(x-y)+x(x-y) (2)y(x-y)+x(y-x)(3)a(x-y)^2-b(y-x)^2 (4)a(x-y)^3-b(y-x)^3(5)a^2b(a-b)-ab^2(a-b)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:41:57
多项式因式分解,(1)y(x-y)+x(x-y) (2)y(x-y)+x(y-x)(3)a(x-y)^2-b(y-x)^2 (4)a(x-y)^3-b(y-x)^3(5)a^2b(a-b)-ab^2(a-b)
多项式因式分解,
(1)y(x-y)+x(x-y) (2)y(x-y)+x(y-x)
(3)a(x-y)^2-b(y-x)^2 (4)a(x-y)^3-b(y-x)^3
(5)a^2b(a-b)-ab^2(a-b)
多项式因式分解,(1)y(x-y)+x(x-y) (2)y(x-y)+x(y-x)(3)a(x-y)^2-b(y-x)^2 (4)a(x-y)^3-b(y-x)^3(5)a^2b(a-b)-ab^2(a-b)
(1)y(x-y)+x(x-y)
原式＝yx-y^2+x^2-yx
=x^2-y^2
=(x-y)(x+y)
(2)y(x-y)+x(y-x)
原式＝yx-y^2+xy-x^2
=-(x^2-2xy+y^2)
=-(x-y)^2
(3)a(x-y)^2-b(y-x)^2
原式＝ (x-y)^2 （a-b）
(4)a(x-y)^3-b(y-x)^3
原式＝a(x-y)^3+b(x-y)^3
=(x-y)^3(a+b)
(5)a^2b(a-b)-ab^2(a-b)
原式＝ab(a-b)(a-b)
=ab(a-b)^2
(1)y(x-y)+x(x-y)
=(x-y)(x+y)
(2)y(x-y)+x(y-x)
=(x-y)(y-x)
(3)a(x-y)^2-b(y-x)^2
= (x-y)^2(a-b)
(4)a(x-y)^3-b(y-x)^3
=(x-y)^3(a+b)
(5)a^2b(a-b)-ab^2(a-b)
=ab(a-b)(a-b)
=ab(a-b)^2
(1)xy-y^2+x^2-xy=x^2-y^2=(x+y)(x-y)
(2)xy-y^2+xy-x^2=-(x^2+y^2_2xy)=-(x-y)^2
(3)(a-b)(x-y)^2
(4)(a+b)(x-y)^3
(5)(a-b)(a^2b-ab^2)=(a-b)ab(a-b)=ab(a-b)^2
(1)＝xy-y²+x²-xy＝x²-y²；
（2）＝xy-y²+xy-x²＝2xy-x²-y²；
（3）＝a（x²-2xy+y²）-b（y²-2xy+x²）＝ax²-2axy+ay²-by²+2bxy-bx²＝（a-b）（...
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(1)＝xy-y²+x²-xy＝x²-y²；
（2）＝xy-y²+xy-x²＝2xy-x²-y²；
（3）＝a（x²-2xy+y²）-b（y²-2xy+x²）＝ax²-2axy+ay²-by²+2bxy-bx²＝（a-b）（x²+y²+2xy）；（4）＝（a+b）（x³-2x²y+3xy²-y³）；
（5）＝（a-b）（a²b-ab²）＝a³b-2a²b²+ab³
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解决方案：（1）Y（X，Y）+ X（X，Y）
原= YX-Y ^ 2 + x ^ 2-YX
= x ^ 2-Y ^ 2
=（XY ）（X + Y）
（2）Y（X，Y）+ X（YX）
原始的风格= YX-Y ^ 2 + XY-X ^ 2
= - （x ^ 2-2XY + Y ^ 2）
= - （xy）^ 2
（3）（xy...
全部展开
解决方案：（1）Y（X，Y）+ X（X，Y）
原= YX-Y ^ 2 + x ^ 2-YX
= x ^ 2-Y ^ 2
=（XY ）（X + Y）
（2）Y（X，Y）+ X（YX）
原始的风格= YX-Y ^ 2 + XY-X ^ 2
= - （x ^ 2-2XY + Y ^ 2）
= - （xy）^ 2
（3）（xy）^ 2-B（YX）^ 2
原来的公式=（X，Y）^ 2（AB）
（4）（X，Y）^ 3-B（YX）^ 3
原式=（X，Y）^ 3 + B（X，Y）^ 3
=（ XY）^ 3（A + B）
（5）^ 2B（AB）AB ^ 2（AB）
原始的风格= AB（AB）（AB）
= AB （AB）^ 2
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