已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于AB两点,|AB|=5p／2求直线AB所在直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:46:10
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于AB两点,|AB|=5p／2求直线AB所在直线的方程

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于AB两点,|AB|=5p／2求直线AB所在直线的方程
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于AB两点,|AB|=5p／2
求直线AB所在直线的方程

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于AB两点,|AB|=5p／2求直线AB所在直线的方程
y²=2px的焦点坐标为F(p/2,0),准线x=-p/2
设直线AB：y=k(x-p/2)
与抛物线方程联立
得到k²x²-(pk²+2p)x+p²k²/4=0
∴ xA+xB=(pk²+2p)/k²
利用抛物线的定义(抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离)
|AB|=|AF|+|BF|=xA+p/2+xB+p/2=(pk²+2p)/k²+p=2p+2p/k²
∴ 2p+2p/k²=5p/2
∴ k²=4
即 k=2或k=-2
∴ 方程 y=±2(x-p/2)
即 2x+y-p=0或2x+y-p=0

授人以鱼不如授人以渔，教你方法！

1.求得F点坐标

2.设直线斜率为K，由点斜式得到直线方程

3联立直线与抛物线方程得到AB两点坐标

4，根据两点距离公式求得K

5得到AB直线方程

已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知d为抛物线y=2px^2(p>0)的焦点到准线的距离.则pd=? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,斜率为2√2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 已知点A（-2,3）到抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的距离为5.求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 抛物线焦点三角形面积抛物线y^2=2px(p>0) 焦点弦|AB|=m,O为抛物线定点,则△ABO的面积? 已知抛物线y*2=2px(p>0)的焦点的弦长为5/2p,求弦所在的直线方程 已知点（-2,3）与抛物线Y^2=2px（P大于0）的焦点的距离是5 ,求P的值为 已知点(-2,3)与抛物线y^2=2px (p>0)的焦点距离为5,则p的值为___?如题 已知(-2,3)与抛物线Y的平方=2px,p大于0的焦点距离是5.P= 已知点A（-2,3）与抛物线y^=2px(p＞0)的焦点的距离为5,求p