已知函数f(X)=(1-x)^1/2,g(X)=2mx-m如果对满足|m|g(X),求x的取值范围.答案是[0,3/4]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:49:24
已知函数f(X)=(1-x)^1/2,g(X)=2mx-m如果对满足|m|g(X),求x的取值范围.答案是[0,3/4]
已知函数f(X)=(1-x)^1/2,g(X)=2mx-m
如果对满足|m|g(X),求x的取值范围.
答案是[0,3/4]
已知函数f(X)=(1-x)^1/2,g(X)=2mx-m如果对满足|m|g(X),求x的取值范围.答案是[0,3/4]
g(x)=2mx-m=(2x-1)m
记h(m)=(2x-1)m,则h(m)是关于m的一次函数或常函数
依题意只须{f(x)≥h(-1)
f(x)≥h(1)
即{(1-x)^1/2≥2x-1
(1-x)^1/2≥1-2x
即1-x≥(2x-1)^2
∴x的取值范围是0≤x≤3/4
-1
令h(m)=m(2x-1) -1
当2x-1<0 ,h(m)为减函数,则h(m)max=...
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-1
令h(m)=m(2x-1) -1
当2x-1<0 ,h(m)为减函数,则h(m)max=h(-1)=1-2x 所以(1-x)^1/2>1-2x 解得0
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