一元二次方程根的分布问题方程12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4=0在【0,1)之间有实数根,则v的取值范围是?求甚解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:14:05
一元二次方程根的分布问题方程12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4=0在【0,1)之间有实数根,则v的取值范围是?求甚解,

一元二次方程根的分布问题方程12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4=0在【0,1)之间有实数根,则v的取值范围是?求甚解,
一元二次方程根的分布问题
方程12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4=0在【0,1)之间有实数根,则v的取值范围是?求甚解,

一元二次方程根的分布问题方程12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4=0在【0,1)之间有实数根,则v的取值范围是?求甚解,
12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4=0在【0,1)之间有实数根
相当于二次函数f(k)=12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4的零点在【0,1)之间
当k=0时,f(0) = 0-0+v^2-4=0,v^2=4,v=±2
当k≠0时,f(0)*f(1)<0,即:(v^2-4){12-[2(√6+√2)v-8]+(v^2-4)<0
2(√6+√2)(v+2)(v-(√6-√2)/2)(v-2)>0
v<(√6-√2)/2,或v>2
综上,v<(√6-√2)/2,或v≥2
即:v∈(-∞,(√6-√2)/2)U【2,+∞)

我明天早上要上班,帮你写个思路,答案自己写吧。
你画一个图就可以知道了,因为函数图像开口向上,且在【0,1)之间有根,
首先第一条,根的判别式△≥0--------------1
解出K的范围1
第二,因为在【0,1)之间有根,就是f(k)=12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4的交点在【0,1)之间
所以f(0)f(1)≤0---------...

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我明天早上要上班,帮你写个思路,答案自己写吧。
你画一个图就可以知道了,因为函数图像开口向上,且在【0,1)之间有根,
首先第一条,根的判别式△≥0--------------1
解出K的范围1
第二,因为在【0,1)之间有根,就是f(k)=12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4的交点在【0,1)之间
所以f(0)f(1)≤0---------------------------2(画图可以看出来)
求出K的范围2
联合1,2求出K的范围。

收起

你应该问老师好吧

根据S=d^2-4ac大于等于0。因为在0和1之间有根,所以0小于等于S小于1。可以求出V范围

一元二次方程根的分布问题 一元二次方程根的分布问题方程12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4=0在【0,1)之间有实数根,则v的取值范围是?求甚解, 两道一元二次方程根的分布的问题关于x的一元二次方程2x^2+kx-2k+1=0两实根的平方和等于4分之29,求k的值.设关于x的一元二次方程x^2+2(m-1)x+(m+2)=0,求实数m的范围,使得方程满足以下条件:1,有一正 一元二次方程根的分布 如何解决一元二次方程根的分布问题 关于一元二次方程根的分布问题.已知方程x^2-mx+3m-2=0的两根均大于1,它充要条件是什么? 怎样讨论一元二次方程根的分布 一元二次方程根的分布分几类 一元二次方程根的分布中,有个充要条件a*f(k) 初三一元二次方程的问题已知关于x的方程(1)证明:此方程必有实数根(2)若k为整数,且该方程的根都是整数,求k的值 一元二次方程实根的分布关于X的方程(K-2)X^-(3K+6)X+6K=O有两个正根,求实数K的取值范围 一元二次方程有理根问题关于X的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值. 一元二次方程的问题: 高中数学含绝对值的方程的一般解法含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法,一元二次方程根的分布.含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法.含字母系数的一元一次不等式 已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+k=0 求方程的两个不相等的 实数根 已知关于x的一元二次方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,试求整数k和方程的根. 关于x的一元二次方程x平方-(2k+1)x+k平方+k-2=0 试判断方程根的情况 已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根