已知｛an｝,a1=1,an+1=2/3an+1,求an

已知｛an｝,a1=1,an+1=2/3an+1,求an
已知｛an｝,a1=1,an+1=2/3an+1,求an

已知｛an｝,a1=1,an+1=2/3an+1,求an
A(n+1)+x=2/3An+1+x=(2/3)(An+3/2+3x/2)
令x=3/2+3x/2
x=-3
所以A(n+1)-3=2/3An+1+x=(2/3)(An-3)
[A(n+1)-3]/(An-3)=2/3
所以An-3是等比数列,q=2/3
A1-3=-2
所以An-3=-2*(2/3)^(n-1)
所以 An=3-2*(2/3)^(n-1)