已知f(x)=sinx-cosx (1)求最大值和最小值(2)当x∈[-π/4,π/4]时,f(x)的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:00:12
已知f(x)=sinx-cosx (1)求最大值和最小值(2)当x∈[-π/4,π/4]时,f(x)的最值

已知f(x)=sinx-cosx (1)求最大值和最小值(2)当x∈[-π/4,π/4]时,f(x)的最值
已知f(x)=sinx-cosx (1)求最大值和最小值
(2)当x∈[-π/4,π/4]时,f(x)的最值

已知f(x)=sinx-cosx (1)求最大值和最小值(2)当x∈[-π/4,π/4]时,f(x)的最值
f(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
(1),最大值为√2,最小值为-√2
(2)当x∈[-π/4,π/4]时,x-π/4∈[-π/2,0],
所以f(x)=√2sin(x-π/4)=[-√2,0],最大值为0,最小值为-√2.