若a>1,b>1,且ab=100.则lga*lgb的最大值

若a>1,b>1,且ab=100.则lga*lgb的最大值
若a>1,b>1,且ab=100.则lga*lgb的最大值

若a>1,b>1,且ab=100.则lga*lgb的最大值
lga*lgb
≤[(lga+lgb)/2]^2
=(lgab)^2/4
=(lg100)^2/4=2^2/4=1

2lga*lgb<(lga+lgb)的平方=lgab的平方
也就是2lga*lgb所以最大值是2