如图,在半径为R的半圆中,有一个内接等腰梯形ABCD,O为圆心,设∠AOD=X,梯形ABCD周长为y.(1)求y关于X的表达式(2)求y的最大值和相应的X的值 求大神详解啊,急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 10:54:27
如图,在半径为R的半圆中,有一个内接等腰梯形ABCD,O为圆心,设∠AOD=X,梯形ABCD周长为y.(1)求y关于X的表达式(2)求y的最大值和相应的X的值  求大神详解啊,急

如图,在半径为R的半圆中,有一个内接等腰梯形ABCD,O为圆心,设∠AOD=X,梯形ABCD周长为y.(1)求y关于X的表达式(2)求y的最大值和相应的X的值 求大神详解啊,急
如图,在半径为R的半圆中,有一个内接等腰梯形ABCD,O为圆心,设∠AOD=X,梯形ABCD周长为y.

(1)求y关于X的表达式
(2)求y的最大值和相应的X的值
 
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如图,在半径为R的半圆中,有一个内接等腰梯形ABCD,O为圆心,设∠AOD=X,梯形ABCD周长为y.(1)求y关于X的表达式(2)求y的最大值和相应的X的值 求大神详解啊,急
(1)从O点作OM垂直AD ON垂直CD ,OP垂直BC 交点分别为M,N,P
则AD=R^2+R^2-2R*R*COSx=2R^2-2R^2 COSX
BC=AD=2R^2-2R^2 COSX
CD=R^2+R^2-2R^2 COS(180-2X)=2R^2+2R^2COS2X
所以y=AD+BC+CD+AB=2R+4R^2-4R^2COSX+2R^2+2R^2COS2X
=2R+6R^2-4R^2COSX+2R^2COS2X
(2)y=2R+6R^2-4R^2COSX+4R^2 COS^2 X-2R^2
=4R^2+2R-4R^2COSX+4R^2COS^2 X
=4R^2(COS^2 X-COSX +1/4)-R^2+4R^2+2R
=4R^2(COSX-1/2)^2 +3R^2+2R
当cosx=1/2 时 y最大值为3R^2+2R 这是x=60度

如图,在半径为R的半圆中,有一个内接等腰梯形ABCD,O为圆心,设∠AOD=X,梯形ABCD周长为y.(1)求y关于X的表达式(2)求y的最大值和相应的X的值 求大神详解啊,急 一道初三数学题,帮帮忙,一个半圆,半径为R,里面有两个内接正方形,如图,求这两个正方形面积和的最大值 导数的应用题~在半径为R的半圆内,以直径为一底边做一个内接等腰梯形,问如何可使其面积最大?最大面积为多少?高是怎么求的呢? 在半径为R的半圆内,以直径为一底边做一个内接等腰梯形,问如何作可使面积最大?最大面积为多少?用导数做 在半径为R的半圆内作一个内接等腰三角形,当底边上高为多少,面积最大? 如图,以半圆的半径8为直径在半圆内做一个圆,求图中阴影部分的面积 如图,以半圆的半径8为直径在半圆内做一个圆,求图中阴影部分的面积 有一个半径为R的半圆,内接一个梯形,梯形的一底是半圆的直径.试求这个内接梯形面积的最大值? 建立函数关系式,在直径AB=2R的半圆内,以AB为底座一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长,并求这最大的周长. 在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长, 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为 一道关于二次函数的解答题.求答案.如图.将一块半径为R的半圆形钢板切割成一个等腰梯形ABCD.已知AB是半圆的直径.点C、D在半圆上.⑴试写出等腰梯形ABCD的周长y与腰长x之间的函数关系式 如图,半圆O的半径为r,求图形中阴影部分的面积 如图,在直径是10厘米的半圆内,分别以三条半径的中心为圆心,分别画一个小圆和两个半圆,阴影面积? 如图,以半圆的半径8为直径在半圆内做一个圆,求图中阴影部分的面积 和周长? 一质点从A点出发,以恒定速率v经时间t运动到B处,已知质点在平面内运动,其运动轨迹如图十三所示,图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆,下方的轨迹都是半径为r的半圆.则此质点由A到B的平均 一质点从A点出发,以恒定速率v经时间t运动到B处,已知质点在平面内运动,其运动轨迹如图十三所示,图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆,下方的轨迹都是半径为r的半圆.则此质点由A到B的平均