已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+2的图像关于点(1,2)对称.(1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:57:31
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+2的图像关于点(1,2)对称.(1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+2的图像关于点(1,2)对称.(1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+2的图像关于点(1,2)对称.(1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+2的图像关于点(1,2)对称.(1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间
由题意知:f(x)-2=(x-1)^3
f(x)=(x-1)^3+2=x^3-3x^2+3x-1+2=x^3-3x^2+3x+1
对比系数得a=-3,b=3
f'(x)=3(x-1)^2>=0
因此在整数实数区间单调增.