化简Sin（x/2）cos（x/2）+cos²（x/2）-2为Asin（λx+φ）+β

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:00:44

化简Sin（x/2）cos（x/2）+cos²（x/2）-2为Asin（λx+φ）+β
化简Sin（x/2）cos（x/2）+cos²（x/2）-2为Asin（λx+φ）+β

化简Sin（x/2）cos（x/2）+cos²（x/2）-2为Asin（λx+φ）+β
原式= sin(x/2)cos(x/2)
= 1/2sinx+1/2cosx+1/2-2
= 1/2(sinx+cosx)-3/2
= (√2/2)sin(x+π/4）-3/2
其中,当形如asin（nx）+bcos（nx）时（注意,必需sin在前,cos在后）,可化为√（a²+b²）sin（nx+β）
β前的正负由tan（b/a）的正负决定（注意,a、b的符号也要考虑）
β的值等于tan（b/a）所对应角的弧度,即用含π的数表示
如这道题,sinx+cosx= √（1²+1²）sin（x+π/4）（tan=1时对应角为π/4）

原式=1/2*sinx+(1+cosx)/2-2
=(1/2)(sinx+cosx)-3/2
=(√2/2)(√2/2*sinx+√2/2cosx)-3/2
=(√2/2)(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)-3/2
=(√2/2)sin(x+π/4)-3/2

化简（1)√3sin x+cos x (2）√2(sin x-cos x) （3）√2cos x-√6sin x 化简sin（2π+x）cos（π-x）sin（π-x）/cos（x-π）sin（-π-x）sin（π+x）化简【完整步骤!】1.（sin^4x-sin^2x）/secx2.sin^4x-cos^4x【这道题的正确答案是sin^2x-cos^2x】化简(sin x+cos x-1)(sin x-cos x+1)/sin 2x 化简：1+sin（x-360度）cos（x-270度）-2cos平方x 化简1+sin x/cos x·sin2x/2cos²（π/4-x/2）化简：sin(x-2派）cos(x+派）tan(x-99派）/cos(派-x)sin(3派-x)sin(-x-派）化简2sin^2[(π/4)+x]+根号3（sin^x-cos^x）-1 sin^8X+cos^8X+4sin^2Xcos^2x-2sin^4xcos^4X(化简）化简sin(x)cos(x)cos(2x) 化简sin(x)cos(x)cos(2x) sin x cos x cos 2x 化简证明COS（X+Y）COS（X-Y）=COS^2X-SIN^2Y 化简 cos^2(x)*sin^2(x)-sin^2(x) 化简 cos^(2)(x)*sin^(2)(x)-sin^(2)(x) 化简sin^4x-sin^2x+cos^2x 化简:sin^4 x-sin^2 x+cos^2 x 化简sin^4x+cos^2x